Aljabar Contoh

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 \frac{2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} + \frac{1}{2 \frac{2}{5}} - \frac{1}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ubah $2 \frac{2}{5}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 + \frac{2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 1.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{2}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 1.1.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 1.1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{2 \cdot 5 + 2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 1.1.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{10 + 2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 1.1.1.2.4.2

Tambahkan $10$ dan $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{12}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2}{3} + 1 (\frac{5}{12}) - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 1.1.2.2

Kalikan $\frac{5}{12}$ dengan $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 1.1.3

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 1.1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 1.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot 4 + 5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 1.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8 + 5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 1.1.6.2

Tambahkan $8$ dan $5$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ubah $2 \frac{2}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 + \frac{2}{3}}$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Langkah 2.1.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Langkah 2.1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}$

Langkah 2.1.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{\frac{6 + 2}{3}}$

Langkah 2.1.1.2.4.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{\frac{8}{3}}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - (1 (\frac{3}{8}))$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $\frac{3}{8}$ dengan $1$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{3}{8}$

Langkah 2.1.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8}$

Langkah 2.1.4

Untuk menuliskan $- \frac{3}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.1.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8}{3 \cdot 8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8}{24} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.1.5.3

Kalikan $\frac{3}{8}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8}{24} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

Langkah 2.1.5.4

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8}{24} - \frac{3 \cdot 3}{24}$

Langkah 2.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8 - 3 \cdot 3}{24}$

Langkah 2.1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8 - 9}{24}$

Langkah 2.1.7.2

Kurangi $9$ dengan $8$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{- 1}{24}$

Langkah 2.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = - \frac{1}{24}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{13}{12}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{1}{x} = - \frac{1}{24} - \frac{13}{12}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{13}{12}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{x} = - \frac{1}{24} - \frac{13}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{13}{12}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{x} = - \frac{1}{24} - \frac{13 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{x} = - \frac{1}{24} - \frac{13 \cdot 2}{24}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{x} = \frac{- 1 - 13 \cdot 2}{24}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 13$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{x} = \frac{- 1 - 26}{24}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $26$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{x} = \frac{- 27}{24}$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 27$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $3$ dari $- 27$ .

$- \frac{1}{x} = \frac{3 (- 9)}{24}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$- \frac{1}{x} = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 8}$

Langkah 3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{x} = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 8}$

Langkah 3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{x} = \frac{- 9}{8}$

Langkah 3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x} = - \frac{9}{8}$

Langkah 4

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 8$

Langkah 4.2

Karena $x, 8$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 8$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}$ .

Langkah 4.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 4.5

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 4.5.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 4.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 4.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$

Langkah 4.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 4.8

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 4.9

KPK untuk $x, 8$ adalah bagian bilangan $8$ dikalikan dengan bagian variabel.

$8 x$

Langkah 5

Kalikan setiap suku pada $- \frac{1}{x} = - \frac{9}{8}$ dengan $8 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{1}{x} = - \frac{9}{8}$ dengan $8 x$ .

$- \frac{1}{x} (8 x) = - \frac{9}{8} (8 x)$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{x} (8 x) = - \frac{9}{8} (8 x)$

Langkah 5.2.1.2

Faktorkan $x$ dari $8 x$ .

$\frac{- 1}{x} (x \cdot 8) = - \frac{9}{8} (8 x)$

Langkah 5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{x} (x \cdot 8) = - \frac{9}{8} (8 x)$

Langkah 5.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 8 = - \frac{9}{8} (8 x)$

Langkah 5.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$- 8 = - \frac{9}{8} (8 x)$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$- 8 = \frac{- 9}{8} (8 x)$

Langkah 5.3.1.2

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$- 8 = \frac{- 9}{8} (8 (x))$

Langkah 5.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 8 = \frac{- 9}{8} (8 x)$

Langkah 5.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 8 = - 9 x$

Langkah 6

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 9 x = - 8$ .

$- 9 x = - 8$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $- 9 x = - 8$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $- 9 x = - 8$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 8}{- 9}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 8}{- 9}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 9}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{8}{9}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{8}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{8}$