Aljabar Contoh

$(2 x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} - 17) \div (- x^{2} + 2 x - 3)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

						-	$2 x^{2}$
-	$x^{2}$	+	$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$17$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2}$

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						-	$2 x^{2}$
-	$x^{2}$	+	$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$17$
						-	$2 x^{4}$	+	$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
								-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{3} + 4 x^{2} - 6 x$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

$6 x^{2}$

$12 x$

$18$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6 x^{2} + 12 x - 18$

$2 x^{2}$

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

$6 x^{2}$

$12 x$

$18$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

$6 x^{2}$

$12 x$

$18$

$6 x$

$1$

Langkah 16

Hasil baginya adalah $- 2 x^{2} + 2 x + 6$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 6$