Aljabar Contoh

${(\sqrt{7})}^{6 x} = 49^{x - 6}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

${(7^{\frac{1}{2}})}^{6 x} = 49^{x - 6}$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{2} (6 x)} = 49^{x - 6}$

Langkah 3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$7^{\frac{1}{2} (6 x)} = 7^{2 (x - 6)}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{1}{2} (6 x) = 2 (x - 6)$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (6 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (6 x) = 2 (x - 6)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x) = 2 (x - 6)$

Langkah 5.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x)) = 2 (x - 6)$

Langkah 5.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x)) = 2 (x - 6)$

Langkah 5.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x = 2 (x - 6)$

Langkah 5.2

Sederhanakan $2 (x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x = 2 x + 2 \cdot - 6$

Langkah 5.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$3 x = 2 x - 12$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - 2 x = - 12$

Langkah 5.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$x = - 12$