Aljabar Contoh

$5 u (u + 2) + 5 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 u \cdot u + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Langkah 1.2

Kalikan $u$ dengan $u$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $u$ .

$5 (u \cdot u) + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Langkah 1.2.2

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$5 u^{2} + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$5 u^{2} + 10 u + 5 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $5 u^{2} + 10 u + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 u^{2}$ .

$5 (u^{2}) + 10 u + 5 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $5$ dari $10 u$ .

$5 (u^{2}) + 5 (2 u) + 5 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$5 (u^{2}) + 5 (2 u) + 5 (1) = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $5$ dari $5 (u^{2}) + 5 (2 u)$ .

$5 (u^{2} + 2 u) + 5 (1) = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $5$ dari $5 (u^{2} + 2 u) + 5 (1)$ .

$5 (u^{2} + 2 u + 1) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$5 (u^{2} + 2 u + 1^{2}) = 0$

Langkah 2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$5 (u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Langkah 2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 1$ .

$5 {(u + 1)}^{2} = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $5 {(u + 1)}^{2} = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $5 {(u + 1)}^{2} = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 {(u + 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 {(u + 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah ${(u + 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(u + 1)}^{2} = \frac{0}{5}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

${(u + 1)}^{2} = 0$

Langkah 4

Atur $u + 1$ agar sama dengan $0$ .

$u + 1 = 0$

Langkah 5

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u = - 1$