Aljabar Contoh

${(\frac{36 x^{- 8} y^{3}}{9 x^{2} y})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{- 8}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{2} y x^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x^{8}$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 (x^{8} x^{2}) y})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{8 + 2} y})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $8$ dan $2$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $36$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $9$ dari $36 y^{3}$ .

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 x^{10} y$ .

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 (x^{10} y)})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 (x^{10} y)})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{4 y^{3}}{x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y$ dari $4 y^{3}$ .

${(\frac{y (4 y^{2})}{x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $y$ dari $x^{10} y$ .

${(\frac{y (4 y^{2})}{y x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{y (4 y^{2})}{y x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 y^{2}}{x^{10}}$ .

$\frac{{(4 y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y^{2}$ .

$\frac{4^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{3} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{8 {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 y^{3}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{10})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{10 (\frac{3}{2})}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{2 (5) \frac{3}{2}}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y^{3}}{x^{2 \cdot 5 \frac{3}{2}}}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 y^{3}}{x^{5 \cdot 3}}$

Langkah 7.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{15}}$