Aljabar Contoh

$9 - \sqrt{x + 4} \leq 6$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- \sqrt{x + 4}$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \sqrt{x + 4} \leq 6 - 9$

Langkah 1.2

Kurangi $9$ dengan $6$ .

$- \sqrt{x + 4} \leq - 3$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${(- \sqrt{x + 4})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 4}$ sebagai ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(- {(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 4)}^{1} \leq {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Sederhanakan.

$x + 4 \leq {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x + 4 \leq 9$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \leq 9 - 4$

Langkah 4.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$x \leq 5$

Langkah 5

Tentukan domain dari $3 - \sqrt{x + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x + 4}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x + 4 \geq 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 4$

Langkah 5.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 4, \infty)$

Langkah 6

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x \geq 5$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq 5$

Notasi Interval:

$[5, \infty)$

Langkah 8