Aljabar Contoh

${(1 - x - y)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(1 - x - y)}^{2}$ sebagai $(1 - x - y) (1 - x - y)$ .

$(1 - x - y) (1 - x - y)$

Langkah 2

Perluas $(1 - x - y) (1 - x - y)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$1 \cdot 1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- x$ dengan $1$ .

$1 - x + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- y$ dengan $1$ .

$1 - x - y - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - x - y - x - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Langkah 3.1.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 - x - y - x + 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Langkah 3.1.8

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Langkah 3.1.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - x - y - x + x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Langkah 3.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Langkah 3.1.11

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Langkah 3.1.12

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - y (- x) - y (- y)$

Langkah 3.1.13

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - 1 \cdot - 1 y x - y (- y)$

Langkah 3.1.14

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + 1 y x - y (- y)$

Langkah 3.1.15

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - y (- y)$

Langkah 3.1.16

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Langkah 3.1.17

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.17.1

Pindahkan $y$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Langkah 3.1.17.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Langkah 3.1.18

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + 1 y^{2}$

Langkah 3.1.19

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$1 - 2 x - y + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $y$ dengan $- y$ .

$1 - 2 x + x^{2} + x y - 2 y + y x + y^{2}$

Langkah 4

Tambahkan $x y$ dan $y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $y$ dan $x$ .

$1 - 2 x + x^{2} + x y + x y - 2 y + y^{2}$

Langkah 4.2

Tambahkan $x y$ dan $x y$ .

$1 - 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2}$

Langkah 5

Pindahkan $1$ .

$- 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2} + 1$

Langkah 6

Pindahkan $- 2 y$ .

$- 2 x + x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 y + 1$

Langkah 7

Pindahkan $- 2 x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 x - 2 y + 1$