Aljabar Contoh

$\frac{\frac{5}{x + 6} - \frac{2 x}{2 x - 1}}{\frac{x}{2 x - 1} + \frac{4}{x + 6}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(x + 6) (2 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{5}{x + 6} - \frac{2 x}{2 x - 1}}{\frac{x}{2 x - 1} + \frac{4}{x + 6}}$ dengan $\frac{(x + 6) (2 x - 1)}{(x + 6) (2 x - 1)}$ .

$\frac{(x + 6) (2 x - 1)}{(x + 6) (2 x - 1)} \cdot \frac{\frac{5}{x + 6} - \frac{2 x}{2 x - 1}}{\frac{x}{2 x - 1} + \frac{4}{x + 6}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x + 6) (2 x - 1) (\frac{5}{x + 6} - \frac{2 x}{2 x - 1})}{(x + 6) (2 x - 1) (\frac{x}{2 x - 1} + \frac{4}{x + 6})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 6) (2 x - 1) \frac{5}{x + 6} + (x + 6) (2 x - 1) (- \frac{2 x}{2 x - 1})}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 6) (2 x - 1) \frac{5}{x + 6} + (x + 6) (2 x - 1) (- \frac{2 x}{2 x - 1})}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (2 x - 1) (- \frac{2 x}{2 x - 1})}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x}{2 x - 1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (2 x - 1) \frac{- 2 x}{2 x - 1}}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $2 x - 1$ dari $(x + 6) (2 x - 1)$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (2 x - 1) (x + 6) \frac{- 2 x}{2 x - 1}}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (2 x - 1) (x + 6) \frac{- 2 x}{2 x - 1}}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2 x - 1$ dari $(x + 6) (2 x - 1)$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(2 x - 1) (x + 6) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(2 x - 1) (x + 6) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 x - 1 \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{10 x - 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x - 5 + x (- 2 x) + 6 (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

Langkah 4.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{10 x - 5 - 2 x \cdot x + 6 (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

Langkah 4.6

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$\frac{10 x - 5 - 2 x \cdot x - 12 x}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

Langkah 4.7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{10 x - 5 - 2 (x \cdot x) - 12 x}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{10 x - 5 - 2 x^{2} - 12 x}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

Langkah 4.8

Kurangi $12 x$ dengan $10 x$ .

$\frac{- 2 x - 5 - 2 x^{2}}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

Langkah 4.9

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x \cdot x + 6 x + (2 x - 1) \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 6 x + (2 x - 1) \cdot 4}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 6 x + 2 x \cdot 4 - 1 \cdot 4}$

Langkah 5.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 6 x + 8 x - 1 \cdot 4}$

Langkah 5.5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 6 x + 8 x - 4}$

Langkah 5.6

Tambahkan $6 x$ dan $8 x$ .

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 14 x - 4}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{- (2 x^{2}) - 2 x - 5}{x^{2} + 14 x - 4}$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x^{2}) - (2 x) - 5}{x^{2} + 14 x - 4}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2}) - (2 x)$ .

$\frac{- (2 x^{2} + 2 x) - 5}{x^{2} + 14 x - 4}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (5)}{x^{2} + 14 x - 4}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (2 x^{2} + 2 x + 5)}{x^{2} + 14 x - 4}$

Langkah 6.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Tulis kembali $- (2 x^{2} + 2 x + 5)$ sebagai $- 1 (2 x^{2} + 2 x + 5)$ .

$\frac{- 1 (2 x^{2} + 2 x + 5)}{x^{2} + 14 x - 4}$

Langkah 6.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x^{2} + 2 x + 5}{x^{2} + 14 x - 4}$