Aljabar Contoh

${(6 x + 2)}^{2} + 4 = 28$

Langkah 1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(6 x + 2)}^{2} = 28 - 4$

Langkah 2

Kurangi $4$ dengan $28$ .

${(6 x + 2)}^{2} = 24$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$6 x + 2 = \pm \sqrt{24}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{24}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$6 x + 2 = \pm \sqrt{4 (6)}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$6 x + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 x + 2 = \pm 2 \sqrt{6}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$6 x + 2 = 2 \sqrt{6}$

Langkah 5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x = 2 \sqrt{6} - 2$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $6 x = 2 \sqrt{6} - 2$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $6 x = 2 \sqrt{6} - 2$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 (- 1)}{6}$

Langkah 5.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 1}{3}$

Langkah 5.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 5.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$6 x + 2 = - 2 \sqrt{6}$

Langkah 5.5

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$

Langkah 5.6

Bagi setiap suku pada $6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Bagilah setiap suku di $6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{6} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.6.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{2 (3)} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.6.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.6.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- \sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.6.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

Langkah 5.6.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 (- 1)}{6}$

Langkah 5.6.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.6.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.6.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 1}{3}$

Langkah 5.6.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 5.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.48316324 \dots, - 1.14982991 \dots$