Aljabar Contoh

$x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$ $x - y = - 2$

Langkah 1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 2 + y$

$x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 2 + y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$ dengan $- 2 + y$ .

${(- 2 + y)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(- 2 + y)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(- 2 + y)}^{2}$ sebagai $(- 2 + y) (- 2 + y)$ .

$(- 2 + y) (- 2 + y) + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(- 2 + y) (- 2 + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (- 2 + y) + y (- 2 + y) + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \cdot - 2 - 2 y + y (- 2 + y) + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \cdot - 2 - 2 y + y \cdot - 2 + y \cdot y + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

$- 2 \cdot - 2 - 2 y + y \cdot - 2 + y \cdot y + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$4 - 2 y + y \cdot - 2 + y \cdot y + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $y$ .

$4 - 2 y - 2 \cdot y + y \cdot y + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$4 - 2 y - 2 y + y^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 2 y - 2 y + y^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 2 y$ .

$4 - 4 y + y^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.4

Tulis kembali ${(y + 2)}^{2}$ sebagai $(y + 2) (y + 2)$ .

$4 - 4 y + y^{2} + (y + 2) (y + 2) = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.5

Perluas $(y + 2) (y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$4 - 4 y + y^{2} + y (y + 2) + 2 (y + 2) = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$4 - 4 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$4 - 4 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.6.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.6.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.1.6.2

Tambahkan $2 y$ dan $2 y$ .

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 4 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 4 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 4 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 4 y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.1

Tambahkan $- 4 y$ dan $4 y$ .

$4 + y^{2} + y^{2} + 0 + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.2.1.2

Tambahkan $4 + y^{2} + y^{2}$ dan $0$ .

$4 + y^{2} + y^{2} + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 + y^{2} + y^{2} + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$y^{2} + y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 2.2.1.2.3

Tambahkan $y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $2 y^{2} + 8 = 80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y^{2} = 80 - 8$

$x = - 2 + y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $8$ dengan $80$ .

$2 y^{2} = 72$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} = 72$

$x = - 2 + y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 y^{2} = 72$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y^{2} = 72$ dengan $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

$y^{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

$y^{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $72$ dengan $2$ .

$y^{2} = 36$

$x = - 2 + y$

$y^{2} = 36$

$x = - 2 + y$

$y^{2} = 36$

$x = - 2 + y$

Langkah 3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{36}$

$x = - 2 + y$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

$x = - 2 + y$

Langkah 3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 6$

$x = - 2 + y$

$y = \pm 6$

$x = - 2 + y$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 6$

$x = - 2 + y$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 6$

$x = - 2 + y$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 6, - 6$

$x = - 2 + y$

$y = 6, - 6$

$x = - 2 + y$

$y = 6, - 6$

$x = - 2 + y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 2 + y$ dengan $6$ .

$x = - 2 + 6$

$y = 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan $x = - 2 + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = - 2 + 6$

$y = 6$

$x = - 2 + 6$

$y = 6$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $6$ .

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 2 + y$ dengan $- 6$ .

$x = - 2 - 6$

$y = - 6$

Langkah 5.2

Sederhanakan $x = - 2 - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = - 2 - 6$

$y = - 6$

$x = - 2 - 6$

$y = - 6$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $6$ dengan $- 2$ .

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, 6)$

$(- 8, - 6)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, 6), (- 8, - 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = 6$

$x = - 8, y = - 6$

Langkah 8