Aljabar Contoh

$(2, 4)$ dan $(4, 8)$

Langkah 1

Persamaan umum dari parabola dengan verteks $(h, k)$ adalah $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Dalam hal ini kita memiliki $(2, 4)$ sebagai verteks $(h, k)$ dan $(4, 8)$ merupakan titik $(x, y)$ pada parabola. Untuk menentukan $a$ , substitusikan dua titik dalam $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$8 = a {(4 - (2))}^{2} + 4$

Langkah 2

Menggunakan $8 = a {(4 - (2))}^{2} + 4$ untuk menyelesaikan $a$ , $a = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a {(4 - (2))}^{2} + 4 = 8$ .

$a {(4 - (2))}^{2} + 4 = 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$a {(4 - 2)}^{2} + 4 = 8$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$a \cdot 2^{2} + 4 = 8$

Langkah 2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a \cdot 4 + 4 = 8$

Langkah 2.2.4

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $a$ .

$4 a + 4 = 8$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 a = 8 - 4$

Langkah 2.3.2

Kurangi $4$ dengan $8$ .

$4 a = 4$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $4 a = 4$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $4 a = 4$ dengan $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 a}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{4}{4}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$a = 1$

Langkah 3

Menggunakan $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , persamaan umum dari parabola dengan verteks $(2, 4)$ dan $a = 1$ adalah $y = (1) {(x - (2))}^{2} + 4$ .

$y = (1) {(x - (2))}^{2} + 4$

Langkah 4

Selesaikan $y = (1) {(x - (2))}^{2} + 4$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (1) {(x - (2))}^{2} + 4$

Langkah 4.2

Kalikan $1$ dengan ${(x - (2))}^{2}$ .

$y = 1 {(x - (2))}^{2} + 4$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = (1) {(x - (2))}^{2} + 4$

Langkah 4.4

Sederhanakan $(1) {(x - (2))}^{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan ${(x - (2))}^{2}$ dengan $1$ .

$y = {(x - (2))}^{2} + 4$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = {(x - 2)}^{2} + 4$

Langkah 4.4.1.3

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$y = (x - 2) (x - 2) + 4$

Langkah 4.4.1.4

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$y = x (x - 2) - 2 (x - 2) + 4$

Langkah 4.4.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + 4$

Langkah 4.4.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + 4$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + 4$

Langkah 4.4.1.5.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + 4$

Langkah 4.4.1.5.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 4$

Langkah 4.4.1.5.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$y = x^{2} - 4 x + 4 + 4$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$y = x^{2} - 4 x + 8$

Langkah 5

Bentuk baku dan bentuk verteksnya adalah sebagai berikut.

Bentuk Baku: $y = x^{2} - 4 x + 8$

Bentuk Verteks: $y = (1) {(x - (2))}^{2} + 4$

Langkah 6

Sederhanakan bentuk bakunya.

Bentuk Baku: $y = x^{2} - 4 x + 8$

Bentuk Verteks: $y = {(x - 2)}^{2} + 4$

Langkah 7