Aljabar Contoh

$x^{2} + 3 x + 8 = 6 x - 7$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x + 8 - 6 x = - 7$

Langkah 1.2

Kurangi $6 x$ dengan $3 x$ .

$x^{2} - 3 x + 8 = - 7$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 3 x + 8 + 7 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $8$ dan $7$ .

$x^{2} - 3 x + 15 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 3$ , dan $c = 15$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 15)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $60$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 51}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 51$ sebagai $- 1 (51)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 51}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (51)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + i \sqrt{51}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{51}}{2}$