Aljabar Contoh

$x - y < 1$ $x - 7 y > 49$

Langkah 1

Gambar grafik $x - y < 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y < 1 - x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- y < 1 - x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- y < 1 - x$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} > \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 1.1.1.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$y > - 1 + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y > - 1 + \frac{x}{1}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y > - 1 + x$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y > x - 1$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 1$

Langkah 1.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $1$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Gradien: $1$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Langkah 1.3

Gambar garis padat, kemudian arsir daerah di atas garis batas karena $y$ lebih dari $x - 1$ .

$y > x - 1$

Langkah 2

Gambar grafik $x - 7 y > 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 7 y > 49 - x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- 7 y > 49 - x$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 7 y > 49 - x$ dengan $- 7$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{49}{- 7} + \frac{- x}{- 7}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{49}{- 7} + \frac{- x}{- 7}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{49}{- 7} + \frac{- x}{- 7}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Bagilah $49$ dengan $- 7$ .

$y < - 7 + \frac{- x}{- 7}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y < - 7 + \frac{x}{7}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{x}{7} - 7$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{1}{7} x - 7$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{7}$

$b = - 7$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{7}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 7)$

Gradien: $\frac{1}{7}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 7)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $\frac{1}{7} x - 7$ .

$y < \frac{1}{7} x - 7$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$x - y < 1$

$x - 7 y > 49$

Langkah 4