Aljabar Contoh

$x + 15 = 8 \sqrt{x}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$8 \sqrt{x} = x + 15$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(8 \sqrt{x})}^{2} = {(x + 15)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 15)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(8 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 x^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 15)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$64 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 15)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 15)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$64 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 15)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$64 x^{1} = {(x + 15)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan.

$64 x = {(x + 15)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(x + 15)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(x + 15)}^{2}$ sebagai $(x + 15) (x + 15)$ .

$64 x = (x + 15) (x + 15)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(x + 15) (x + 15)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$64 x = x (x + 15) + 15 (x + 15)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$64 x = x \cdot x + x \cdot 15 + 15 (x + 15)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$64 x = x \cdot x + x \cdot 15 + 15 x + 15 \cdot 15$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$64 x = x^{2} + x \cdot 15 + 15 x + 15 \cdot 15$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $x$ .

$64 x = x^{2} + 15 \cdot x + 15 x + 15 \cdot 15$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $15$ dengan $15$ .

$64 x = x^{2} + 15 x + 15 x + 225$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $15 x$ dan $15 x$ .

$64 x = x^{2} + 30 x + 225$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 30 x + 225 = 64 x$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $64 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 30 x + 225 - 64 x = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangi $64 x$ dengan $30 x$ .

$x^{2} - 34 x + 225 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{2} - 34 x + 225$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $225$ dan jumlahnya $- 34$ .

$- 25, - 9$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 25) (x - 9) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 25 = 0$

$x - 9 = 0$

Langkah 4.5

Atur $x - 25$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x - 25$ sama dengan $0$ .

$x - 25 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 25$

Langkah 4.6

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x - 9$ sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 25) (x - 9) = 0$ benar.

$x = 25, 9$