Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{2}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{10} \sqrt{2} - 3 \sqrt{6} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{10 \cdot 2} - 3 \sqrt{6} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5

Kalikan $- 3 \sqrt{6} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{10 \cdot 2} - 3 \sqrt{2 \cdot 6}}{2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{\sqrt{10 \cdot 2} - 3 \sqrt{12}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{20} - 3 \sqrt{12}}{2}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{\sqrt{4 (5)} - 3 \sqrt{12}}{2}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5} - 3 \sqrt{12}}{2}$

Langkah 6.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{12}}{2}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{4 (3)}}{2}$

Langkah 6.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2}$

Langkah 6.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{5} - 3 (2 \sqrt{3})}{2}$

Langkah 6.6

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{2 \sqrt{5} - 6 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $2 \sqrt{5} - 6 \sqrt{3}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 (\sqrt{5}) - 6 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 7.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{5}) + 2 (- 3 \sqrt{3})}{2}$

Langkah 7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (\sqrt{5}) + 2 (- 3 \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (\sqrt{5} - 3 \sqrt{3})}{2}$

Langkah 7.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (\sqrt{5} - 3 \sqrt{3})}{2 (1)}$

Langkah 7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\sqrt{5} - 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5} - 3 \sqrt{3}}{1}$

Langkah 7.4.4

Bagilah $\sqrt{5} - 3 \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt{5} - 3 \sqrt{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{5} - 3 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$- 2.96008444 \dots$