Aljabar Contoh

$\frac{y}{3} = \frac{y + 8}{y + 5}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$y (y + 5) = 3 (y + 8)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $y (y + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + y (y + 5) = 3 (y + 8)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y (y + 5) = 3 (y + 8)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot 5 = 3 (y + 8)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y \cdot 5 = 3 (y + 8)$

Langkah 2.1.4.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} + 5 y = 3 (y + 8)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $3 (y + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + 5 y = 3 y + 3 \cdot 8$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$y^{2} + 5 y = 3 y + 24$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + 5 y - 3 y = 24$

Langkah 2.3.2

Kurangi $3 y$ dengan $5 y$ .

$y^{2} + 2 y = 24$

Langkah 2.4

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + 2 y - 24 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $y^{2} + 2 y - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $2$ .

$- 4, 6$

Langkah 2.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y - 4) (y + 6) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 4 = 0$

$y + 6 = 0$

Langkah 2.7

Atur $y - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $y - 4$ sama dengan $0$ .

$y - 4 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4$

Langkah 2.8

Atur $y + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $y + 6$ sama dengan $0$ .

$y + 6 = 0$

Langkah 2.8.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 6$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y - 4) (y + 6) = 0$ benar.

$y = 4, - 6$