Aljabar Contoh

${(i - \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(i - \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(i - \sqrt{3}) (i - \sqrt{3})$ .

$(i - \sqrt{3}) (i - \sqrt{3})$

Langkah 2

Perluas $(i - \sqrt{3}) (i - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$i (i - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (i - \sqrt{3})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$i i + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (i - \sqrt{3})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$i i + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{1} i + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{1} i^{1} + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$i^{1 + 1} + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$i^{2} + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 1 + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 1 + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$- 1 + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 1 + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.3.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 1 + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}$

Langkah 3.1.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 1 + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 1 + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 1 + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i + 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 1 + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i + 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i + 3^{1}$

Langkah 3.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$- 1 + i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i + 3$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$i (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i + 2$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $- \sqrt{3} i$ .

$i (- \sqrt{3}) - i \sqrt{3} + 2$

Langkah 3.4

Kurangi $i \sqrt{3}$ dengan $i (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Susun kembali $i$ dan $- 1$ .

$- 1 \cdot i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 2$

Langkah 3.4.2

Kurangi $i \sqrt{3}$ dengan $- 1 \cdot i \sqrt{3}$ .

$- 2 i \sqrt{3} + 2$

Langkah 4

Susun kembali $- 2 i \sqrt{3}$ dan $2$ .

$2 - 2 i \sqrt{3}$