Aljabar Contoh

$\frac{4}{x} = \frac{14}{5 x} + 2$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 5 x, 1$

Langkah 1.2

Karena $x, 5 x, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 5, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 1.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.7

KPK dari $1, 5, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 1.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.10

KPK untuk $x, 5 x, 1$ adalah bagian bilangan $5$ dikalikan dengan bagian variabel.

$5 x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{x} = \frac{14}{5 x} + 2$ dengan $5 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{x} = \frac{14}{5 x} + 2$ dengan $5 x$ .

$\frac{4}{x} (5 x) = \frac{14}{5 x} (5 x) + 2 (5 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \frac{4}{x} x = \frac{14}{5 x} (5 x) + 2 (5 x)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $5 \frac{4}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{4}{x}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{x} x = \frac{14}{5 x} (5 x) + 2 (5 x)$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{20}{x} x = \frac{14}{5 x} (5 x) + 2 (5 x)$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20}{x} x = \frac{14}{5 x} (5 x) + 2 (5 x)$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 = \frac{14}{5 x} (5 x) + 2 (5 x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 = 5 \frac{14}{5 x} x + 2 (5 x)$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$20 = 5 \frac{14}{5 (x)} x + 2 (5 x)$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$20 = 5 \frac{14}{5 x} x + 2 (5 x)$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$20 = \frac{14}{x} x + 2 (5 x)$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$20 = \frac{14}{x} x + 2 (5 x)$

Langkah 2.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 = 14 + 2 (5 x)$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$20 = 14 + 10 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $14 + 10 x = 20$ .

$14 + 10 x = 20$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x = 20 - 14$

Langkah 3.2.2

Kurangi $14$ dengan $20$ .

$10 x = 6$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $10 x = 6$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $10 x = 6$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{6}{10}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{6}{10}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{10}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{10}$

Langkah 3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{5}$

Langkah 4