Aljabar Contoh

$5 t^{6} + 2 t^{5} - 5 t^{4} - 2 t^{3}$

Langkah 1

Faktorkan $t^{3}$ dari $5 t^{6} + 2 t^{5} - 5 t^{4} - 2 t^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $t^{3}$ dari $5 t^{6}$ .

$t^{3} (5 t^{3}) + 2 t^{5} - 5 t^{4} - 2 t^{3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $t^{3}$ dari $2 t^{5}$ .

$t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2}) - 5 t^{4} - 2 t^{3}$

Langkah 1.3

Faktorkan $t^{3}$ dari $- 5 t^{4}$ .

$t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t) - 2 t^{3}$

Langkah 1.4

Faktorkan $t^{3}$ dari $- 2 t^{3}$ .

$t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t) + t^{3} \cdot - 2$

Langkah 1.5

Faktorkan $t^{3}$ dari $t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2})$ .

$t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t) + t^{3} \cdot - 2$

Langkah 1.6

Faktorkan $t^{3}$ dari $t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t)$ .

$t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2} - 5 t) + t^{3} \cdot - 2$

Langkah 1.7

Faktorkan $t^{3}$ dari $t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2} - 5 t) + t^{3} \cdot - 2$ .

$t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2} - 5 t - 2)$

Langkah 2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$t^{3} ((5 t^{3} + 2 t^{2}) - 5 t - 2)$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$t^{3} (t^{2} (5 t + 2) - (5 t + 2))$

Langkah 3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 t + 2$ .

$t^{3} ((5 t + 2) (t^{2} - 1))$

Langkah 4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$t^{3} ((5 t + 2) (t^{2} - 1^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = t$ dan $b = 1$ .

$t^{3} ((5 t + 2) ((t + 1) (t - 1)))$

Langkah 5.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$t^{3} ((5 t + 2) (t + 1) (t - 1))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$t^{3} (5 t + 2) (t + 1) (t - 1)$