Aljabar Contoh

$\frac{6 x - 2}{9 x} = \frac{2 x - 1}{3 x + 1}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $6 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) - 2}{9 x} = \frac{2 x - 1}{3 x + 1}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (- 1)}{9 x} = \frac{2 x - 1}{3 x + 1}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (3 x - 1)}{9 x} = \frac{2 x - 1}{3 x + 1}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$9 x, 3 x + 1$

Langkah 2.2

Karena $9 x, 3 x + 1$ mengandung bilangan dan variabel, ada empat langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian bilangan, variabel, dan variabel campuran. Lalu, kalikan semuanya.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $9 x, 3 x + 1$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $9, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $x^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $3 x + 1$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3$

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $9, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 3$

Langkah 2.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.10

Faktor untuk $3 x + 1$ adalah $3 x + 1$ itu sendiri.

$(3 x + 1) = 3 x + 1$

$(3 x + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.11

KPK dari $3 x + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$3 x + 1$

Langkah 2.12

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$9 x (3 x + 1)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 (3 x - 1)}{9 x} = \frac{2 x - 1}{3 x + 1}$ dengan $9 x (3 x + 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 (3 x - 1)}{9 x} = \frac{2 x - 1}{3 x + 1}$ dengan $9 x (3 x + 1)$ .

$\frac{2 (3 x - 1)}{9 x} (9 x (3 x + 1)) = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 \frac{2 (3 x - 1)}{9 x} (x (3 x + 1)) = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$9 \frac{2 (3 x - 1)}{9 (x)} (x (3 x + 1)) = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \frac{2 (3 x - 1)}{9 x} (x (3 x + 1)) = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (3 x - 1)}{x} (x (3 x + 1)) = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 x - 1)}{x} (x (3 x + 1)) = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (3 x - 1) (3 x + 1) = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$(2 (3 x) + 2 \cdot - 1) (3 x + 1) = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(6 x + 2 \cdot - 1) (3 x + 1) = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(6 x - 2) (3 x + 1) = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.2

Perluas $(6 x - 2) (3 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x (3 x + 1) - 2 (3 x + 1) = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 - 2 (3 x + 1) = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1 = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \cdot 3 x \cdot x + 6 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1 = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$6 \cdot 3 (x \cdot x) + 6 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1 = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$6 \cdot 3 x^{2} + 6 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1 = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$18 x^{2} + 6 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1 = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.3.1.4

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$18 x^{2} + 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 1 = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$18 x^{2} + 6 x - 6 x - 2 \cdot 1 = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$18 x^{2} + 6 x - 6 x - 2 = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.3.2

Kurangi $6 x$ dengan $6 x$ .

$18 x^{2} + 0 - 2 = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.2.3.3

Tambahkan $18 x^{2}$ dan $0$ .

$18 x^{2} - 2 = \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (9 x (3 x + 1))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 x^{2} - 2 = 9 \frac{2 x - 1}{3 x + 1} (x (3 x + 1))$

Langkah 3.3.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{2 x - 1}{3 x + 1}$ .

$18 x^{2} - 2 = \frac{9 (2 x - 1)}{3 x + 1} (x (3 x + 1))$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan $3 x + 1$ dari $x (3 x + 1)$ .

$18 x^{2} - 2 = \frac{9 (2 x - 1)}{3 x + 1} ((3 x + 1) x)$

Langkah 3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$18 x^{2} - 2 = \frac{9 (2 x - 1)}{3 x + 1} ((3 x + 1) x)$

Langkah 3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$18 x^{2} - 2 = 9 (2 x - 1) x$

Langkah 3.3.4

Terapkan sifat distributif.

$18 x^{2} - 2 = (9 (2 x) + 9 \cdot - 1) x$

Langkah 3.3.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$18 x^{2} - 2 = (18 x + 9 \cdot - 1) x$

Langkah 3.3.5.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$18 x^{2} - 2 = (18 x - 9) x$

Langkah 3.3.6

Terapkan sifat distributif.

$18 x^{2} - 2 = 18 x \cdot x - 9 x$

Langkah 3.3.7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.7.1

Pindahkan $x$ .

$18 x^{2} - 2 = 18 (x \cdot x) - 9 x$

Langkah 3.3.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$18 x^{2} - 2 = 18 x^{2} - 9 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$18 x^{2} - 9 x = 18 x^{2} - 2$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $18 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$18 x^{2} - 9 x - 18 x^{2} = - 2$

Langkah 4.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $18 x^{2} - 9 x - 18 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $18 x^{2}$ dengan $18 x^{2}$ .

$- 9 x + 0 = - 2$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $- 9 x$ dan $0$ .

$- 9 x = - 2$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 9 x = - 2$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 9 x = - 2$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 9}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{2}{9}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{2}$