Aljabar Contoh

$f (x) = (x^{2} + 2 x - 8) (x - 6)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = (x^{2} + 2 x - 8) (x - 6)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(x^{2} + 2 x - 8) (x - 6) = 0$ .

$(x^{2} + 2 x - 8) (x - 6) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

$x - 6 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x^{2} + 2 x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x^{2} + 2 x - 8$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $2$ .

$- 2, 4$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

Langkah 1.2.3.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 1.2.3.2.3

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.3.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.3.2.3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 1.2.3.2.4

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.4.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 1.2.3.2.4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 1.2.3.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 2, - 4$

Langkah 1.2.4

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x^{2} + 2 x - 8) (x - 6) = 0$ benar.

$x = 2, - 4, 6$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(2, 0), (- 4, 0), (6, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = ({(0)}^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0^{2} + 2 (0) - 8) (0 - 6)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = ({(0)}^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $({(0)}^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = (0 + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

Langkah 2.2.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = (0 + 0 - 8) ((0) - 6)$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = (0 - 8) ((0) - 6)$

Langkah 2.2.4.2.2

Kurangi $8$ dengan $0$ .

$y = - 8 ((0) - 6)$

Langkah 2.2.4.2.3

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$y = - 8 \cdot - 6$

Langkah 2.2.4.2.4

Kalikan $- 8$ dengan $- 6$ .

$y = 48$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 48)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(2, 0), (- 4, 0), (6, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 48)$

Langkah 4