Aljabar Contoh

$| - 3 p - 7 | > 5$

Langkah 1

Tulis $| - 3 p - 7 | > 5$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$- 3 p - 7 \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 3 p \geq 7$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $- 3 p \geq 7$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 p \geq 7$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 p}{- 3} \leq \frac{7}{- 3}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 p}{- 3} \leq \frac{7}{- 3}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p \leq \frac{7}{- 3}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p \leq - \frac{7}{3}$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $- 3 p - 7$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$- 3 p - 7 > 5$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$- 3 p - 7 < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tambahkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 3 p < 7$

Langkah 1.5.2

Bagi setiap suku pada $- 3 p < 7$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 p < 7$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 p}{- 3} > \frac{7}{- 3}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 p}{- 3} > \frac{7}{- 3}$

Langkah 1.5.2.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p > \frac{7}{- 3}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p > - \frac{7}{3}$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $- 3 p - 7$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (- 3 p - 7) > 5$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} - 3 p - 7 > 5 & p \leq - \frac{7}{3} \\ - (- 3 p - 7) > 5 & p > - \frac{7}{3} \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $- (- 3 p - 7) > 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} - 3 p - 7 > 5 & p \leq - \frac{7}{3} \\ - (- 3 p) - - 7 > 5 & p > - \frac{7}{3} \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} - 3 p - 7 > 5 & p \leq - \frac{7}{3} \\ 3 p - - 7 > 5 & p > - \frac{7}{3} \end{cases}$

Langkah 1.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

${\begin{cases} - 3 p - 7 > 5 & p \leq - \frac{7}{3} \\ 3 p + 7 > 5 & p > - \frac{7}{3} \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $- 3 p - 7 > 5$ untuk $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 3 p > 5 + 7$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $5$ dan $7$ .

$- 3 p > 12$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 3 p > 12$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 p > 12$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 p}{- 3} < \frac{12}{- 3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 p}{- 3} < \frac{12}{- 3}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p < \frac{12}{- 3}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $- 3$ .

$p < - 4$

Langkah 3

Selesaikan $3 p + 7 > 5$ untuk $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 p > 5 - 7$

Langkah 3.1.2

Kurangi $7$ dengan $5$ .

$3 p > - 2$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $3 p > - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $3 p > - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 p}{3} > \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 p}{3} > \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p > \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p > - \frac{2}{3}$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$p < - 4$ atau $p > - \frac{2}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$p < - 4 or p > - \frac{2}{3}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 4) \cup (- \frac{2}{3}, \infty)$

Langkah 6