Aljabar Contoh

$3 x + 9 y + z = - 2$ $x + 9 y + z = 4$ $9 x - 9 y + 5 z = 8$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 y + z = - 2 - 3 x$

$x + 9 y + z = 4$

$9 x - 9 y + 5 z = 8$

Langkah 1.2

Kurangkan $9 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$x + 9 y + z = 4$

$9 x - 9 y + 5 z = 8$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$x + 9 y + z = 4$

$9 x - 9 y + 5 z = 8$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- 2 - 3 x - 9 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x + 9 y + z = 4$ dengan $- 2 - 3 x - 9 y$ .

$x + 9 y - 2 - 3 x - 9 y = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$9 x - 9 y + 5 z = 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x + 9 y - 2 - 3 x - 9 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x + 9 y - 2 - 3 x - 9 y = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$9 x - 9 y + 5 z = 8$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $x + 9 y - 2 - 3 x - 9 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $9 y$ dengan $9 y$ .

$x - 2 - 3 x + 0 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$9 x - 9 y + 5 z = 8$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $x - 2 - 3 x$ dan $0$ .

$x - 2 - 3 x = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$9 x - 9 y + 5 z = 8$

$x - 2 - 3 x = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$9 x - 9 y + 5 z = 8$

Langkah 2.2.1.3

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$9 x - 9 y + 5 z = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$9 x - 9 y + 5 z = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$9 x - 9 y + 5 z = 8$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $9 x - 9 y + 5 z = 8$ dengan $- 2 - 3 x - 9 y$ .

$9 x - 9 y + 5 (- 2 - 3 x - 9 y) = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $9 x - 9 y + 5 (- 2 - 3 x - 9 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x - 9 y + 5 \cdot - 2 + 5 (- 3 x) + 5 (- 9 y) = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$9 x - 9 y - 10 + 5 (- 3 x) + 5 (- 9 y) = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$9 x - 9 y - 10 - 15 x + 5 (- 9 y) = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Kalikan $- 9$ dengan $5$ .

$9 x - 9 y - 10 - 15 x - 45 y = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$9 x - 9 y - 10 - 15 x - 45 y = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$9 x - 9 y - 10 - 15 x - 45 y = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kurangi $15 x$ dengan $9 x$ .

$- 6 x - 9 y - 10 - 45 y = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 2.4.1.2.2

Kurangi $45 y$ dengan $- 9 y$ .

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$- 2 x - 2 = 4$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- 2 x - 2 = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x = 4 + 2$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$- 2 x = 6$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$- 2 x = 6$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x = 6$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = 6$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{- 2}$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$x = \frac{6}{- 2}$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$x = \frac{6}{- 2}$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 2$ .

$x = - 3$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$x = - 3$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$x = - 3$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$x = - 3$

$- 6 x - 54 y - 10 = 8$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 6 x - 54 y - 10 = 8$ dengan $- 3$ .

$- 6 \cdot - 3 - 54 y - 10 = 8$

$x = - 3$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 6 \cdot - 3 - 54 y - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 3$ .

$18 - 54 y - 10 = 8$

$x = - 3$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $10$ dengan $18$ .

$- 54 y + 8 = 8$

$x = - 3$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$- 54 y + 8 = 8$

$x = - 3$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

$- 54 y + 8 = 8$

$x = - 3$

$z = - 2 - 3 x - 9 y$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $z = - 2 - 3 x - 9 y$ dengan $- 3$ .

$z = - 2 - 3 \cdot - 3 - 9 y$

$- 54 y + 8 = 8$

$x = - 3$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $- 2 - 3 \cdot - 3 - 9 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$z = - 2 + 9 - 9 y$

$- 54 y + 8 = 8$

$x = - 3$

Langkah 4.4.1.2

Tambahkan $- 2$ dan $9$ .

$z = 7 - 9 y$

$- 54 y + 8 = 8$

$x = - 3$

$z = 7 - 9 y$

$- 54 y + 8 = 8$

$x = - 3$

$z = 7 - 9 y$

$- 54 y + 8 = 8$

$x = - 3$

$z = 7 - 9 y$

$- 54 y + 8 = 8$

$x = - 3$

Langkah 5

Selesaikan $y$ dalam $- 54 y + 8 = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 54 y = 8 - 8$

$z = 7 - 9 y$

$x = - 3$

Langkah 5.1.2

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$- 54 y = 0$

$z = 7 - 9 y$

$x = - 3$

$- 54 y = 0$

$z = 7 - 9 y$

$x = - 3$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- 54 y = 0$ dengan $- 54$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 54 y = 0$ dengan $- 54$ .

$\frac{- 54 y}{- 54} = \frac{0}{- 54}$

$z = 7 - 9 y$

$x = - 3$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 54 y}{- 54} = \frac{0}{- 54}$

$z = 7 - 9 y$

$x = - 3$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{0}{- 54}$

$z = 7 - 9 y$

$x = - 3$

$y = \frac{0}{- 54}$

$z = 7 - 9 y$

$x = - 3$

$y = \frac{0}{- 54}$

$z = 7 - 9 y$

$x = - 3$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 54$ .

$y = 0$

$z = 7 - 9 y$

$x = - 3$

$y = 0$

$z = 7 - 9 y$

$x = - 3$

$y = 0$

$z = 7 - 9 y$

$x = - 3$

$y = 0$

$z = 7 - 9 y$

$x = - 3$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $z = 7 - 9 y$ dengan $0$ .

$z = 7 - 9 \cdot 0$

$y = 0$

$x = - 3$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $7 - 9 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $- 9$ dengan $0$ .

$z = 7 + 0$

$y = 0$

$x = - 3$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$z = 7$

$y = 0$

$x = - 3$

$z = 7$

$y = 0$

$x = - 3$

$z = 7$

$y = 0$

$x = - 3$

$z = 7$

$y = 0$

$x = - 3$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 3, 0, 7)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 3, 0, 7)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 3, y = 0, z = 7$