Aljabar Contoh

$y = \sqrt{9 - x}$ $x + 2 y = 6$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\sqrt{9 - x}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x + 2 y = 6$ dengan $\sqrt{9 - x}$ .

$x + 2 (\sqrt{9 - x}) = 6$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $2$ dengan $\sqrt{9 - x}$ .

$x + 2 \sqrt{9 - x} = 6$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x + 2 \sqrt{9 - x} = 6$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x + 2 \sqrt{9 - x} = 6$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $x + 2 \sqrt{9 - x} = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 \sqrt{9 - x} = 6 - x$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 \sqrt{9 - x})}^{2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{9 - x}$ sebagai ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan ${(2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (9 - x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$4 (9 - x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$4 (9 - x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.2.1.4

Sederhanakan.

$4 (9 - x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 9 + 4 (- x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.6.1

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$36 + 4 (- x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.2.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$36 - 4 x = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan ${(6 - x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Tulis kembali ${(6 - x)}^{2}$ sebagai $(6 - x) (6 - x)$ .

$36 - 4 x = (6 - x) (6 - x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.3.1.2

Perluas $(6 - x) (6 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$36 - 4 x = 6 (6 - x) - x (6 - x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$36 - 4 x = 6 \cdot 6 + 6 (- x) - x (6 - x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$36 - 4 x = 6 \cdot 6 + 6 (- x) - x \cdot 6 - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 6 \cdot 6 + 6 (- x) - x \cdot 6 - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.3.1.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$36 - 4 x = 36 + 6 (- x) - x \cdot 6 - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.3.1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - x \cdot 6 - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.3.1.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.3.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.3.1.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.3.1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.3.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x + 1 x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.3.1.3.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.3.3.1.3.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$36 - 4 x = 36 - 12 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 36 - 12 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 36 - 12 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 36 - 12 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 36 - 12 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$36 - 12 x + x^{2} = 36 - 4 x$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$36 - 12 x + x^{2} + 4 x = 36$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $- 12 x$ dan $4 x$ .

$36 + x^{2} - 8 x = 36$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 + x^{2} - 8 x = 36$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.4.3

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$36 + x^{2} - 8 x - 36 = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.4.4

Gabungkan suku balikan dalam $36 + x^{2} - 8 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Kurangi $36$ dengan $36$ .

$x^{2} - 8 x + 0 = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.4.4.2

Tambahkan $x^{2} - 8 x$ dan $0$ .

$x^{2} - 8 x = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x^{2} - 8 x = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.4.5

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - 8 x = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.4.5.2

Faktorkan $x$ dari $- 8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 8 = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.4.5.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 8$ .

$x (x - 8) = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x (x - 8) = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.4.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 8 = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.4.7

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.4.8

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.4.8.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x = 8$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.4.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 8) = 0$ benar.

$x = 0, 8$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x = 0, 8$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 2.5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $x + 2 \sqrt{9 - x} = 6$ benar.

$x = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \sqrt{9 - x}$ dengan $0$ .

$y = \sqrt{9 - (0)}$

$x = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\sqrt{9 - (0)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = \sqrt{9 + 0}$

$x = 0$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$y = \sqrt{9}$

$x = 0$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \sqrt{3^{2}}$

$x = 0$

Langkah 3.2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 3)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = 3$

Langkah 6