Aljabar Contoh

$2^{x} + 2^{x - 2} = 5$

Langkah 1

Faktorkan $2^{x}$ dari pernyataannya.

$2^{x} (1 + \frac{1}{4})$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$2^{x} (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = 5$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2^{x} (\frac{4 + 1}{4}) = 5$

Langkah 2.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$2^{x} (\frac{5}{4}) = 5$

Langkah 3

Gabungkan $2^{x}$ dan $\frac{5}{4}$ .

$\frac{2^{x} \cdot 5}{4} = 5$

Langkah 4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $2^{x}$ .

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Langkah 6.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Langkah 6.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Langkah 6.1.1.3.2

Bagilah $2^{x}$ dengan $1$ .

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{x} = 4$

Langkah 7

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{x} = 2^{2}$

Langkah 8

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = 2$