Aljabar Contoh

$\frac{4}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{4}{x^{2} - 2^{2}} - \frac{1}{x - 2}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{4}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{1}{x - 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{4}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{1}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 2) (x - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{x - 2}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{4}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{x + 2}{(x - 2) (x + 2)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) (x + 2)$ .

$\frac{4}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 - (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 - x - 1 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{4 - x - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5.3

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$\frac{- x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 2$ dan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- (x - 2)$ sebagai $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{x + 2}$

Langkah 6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x + 2}$