Aljabar Contoh

$(\sqrt{3} + 5 \sqrt{2}) (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{3} + 5 \sqrt{2}) (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (4 \sqrt{2}) + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (4 \sqrt{2}) + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\sqrt{3} (4 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$4 \sqrt{6} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \sqrt{6} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \sqrt{6} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \sqrt{6} - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 \sqrt{6} - 2 {\sqrt{3}}^{2} + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{6} - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{6} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 \sqrt{6} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \sqrt{6} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \sqrt{6} - 2 \cdot 3^{1} + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$4 \sqrt{6} - 2 \cdot 3 + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$4 \sqrt{6} - 6 + 5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.5

Kalikan $5 \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$4 \sqrt{6} - 6 + 20 \sqrt{2} \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \sqrt{6} - 6 + 20 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \sqrt{6} - 6 + 20 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \sqrt{6} - 6 + 20 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 \sqrt{6} - 6 + 20 {\sqrt{2}}^{2} + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{6} - 6 + 20 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{6} - 6 + 20 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 \sqrt{6} - 6 + 20 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \sqrt{6} - 6 + 20 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \sqrt{6} - 6 + 20 \cdot 2^{1} + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$4 \sqrt{6} - 6 + 20 \cdot 2 + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.7

Kalikan $20$ dengan $2$ .

$4 \sqrt{6} - 6 + 40 + 5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.8

Kalikan $5 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$4 \sqrt{6} - 6 + 40 - 10 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.8.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 \sqrt{6} - 6 + 40 - 10 \sqrt{3 \cdot 2}$

Langkah 2.1.8.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$4 \sqrt{6} - 6 + 40 - 10 \sqrt{6}$

Langkah 2.2

Kurangi $10 \sqrt{6}$ dengan $4 \sqrt{6}$ .

$- 6 + 40 - 6 \sqrt{6}$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 6$ dan $40$ .

$34 - 6 \sqrt{6}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$34 - 6 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$19.30306154 \dots$