Aljabar Contoh

$\log ({(\frac{5 \sqrt{u}}{w^{2}})}^{3})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u}$ sebagai $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})}^{3})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})}^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \log (\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})$ sebagai $\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - \log (w^{2})$ .

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - \log (w^{2}))$

Langkah 4

Perluas $\log (w^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - (2 \log (w)))$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (w))$

Langkah 6

Tulis kembali $\log (5 u^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log (5) + \log (u^{\frac{1}{2}})$ .

$3 (\log (5) + \log (u^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (w))$

Langkah 7

Perluas $\log (u^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$3 (\log (5) + \frac{1}{2} \log (u) - 2 \log (w))$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (u)$ .

$3 (\log (5) + \frac{\log (u)}{2} - 2 \log (w))$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$3 \log (5) + 3 \frac{\log (u)}{2} + 3 (- 2 \log (w))$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{\log (u)}{2}$ .

$3 \log (5) + \frac{3 \log (u)}{2} + 3 (- 2 \log (w))$

Langkah 10.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$3 \log (5) + \frac{3 \log (u)}{2} - 6 \log (w)$