Aljabar Contoh

Menyederhanakan $\sqrt[3]{\frac{4 x}{5 x^{2}}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{4 x}{5 x^{2}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 4}{5 x^{2}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 4}{x (5 x)}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 4}{x (5 x)}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{4}{5 x}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{4}{5 x}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{\sqrt[3]{5 x} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt[3]{5 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{1} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{1 + 2}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{3}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5 x}}^{3}$ sebagai $5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5 x}$ sebagai ${(5 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{({(5 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{1}}$

Langkah 4.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{5 x}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5 x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(5 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 x)}^{2}}}{5 x}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{2} x^{2}}}{5 x}$

Langkah 5.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{25 x^{2}}}{5 x}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[3]{4 (25 x^{2})}}{5 x}$

Langkah 6.2

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$\frac{\sqrt[3]{100 x^{2}}}{5 x}$