Aljabar Contoh

$\log_{8} (p^{2} + 15) = 2$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{8} (p^{2} + 15) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$8^{2} = p^{2} + 15$

Langkah 2

Selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $p^{2} + 15 = 8^{2}$ .

$p^{2} + 15 = 8^{2}$

Langkah 2.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$p^{2} + 15 = 64$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$p^{2} = 64 - 15$

Langkah 2.3.2

Kurangi $15$ dengan $64$ .

$p^{2} = 49$

Langkah 2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$p = \pm \sqrt{49}$

Langkah 2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$p = \pm \sqrt{7^{2}}$

Langkah 2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$p = \pm 7$

Langkah 2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$p = 7$

Langkah 2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$p = - 7$

Langkah 2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$p = 7, - 7$