Aljabar Contoh

$\frac{\cot (x) \sec^{2} (x) - \cot (x)}{\sin (x) \tan (x) + \cos (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $\cot (x)$ dari $\cot (x) \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\cot (x) (\sec^{2} (x)) - \cot (x)}{\sin (x) \tan (x) + \cos (x)}$

Langkah 1.2

Faktorkan $\cot (x)$ dari $- \cot (x)$ .

$\frac{\cot (x) (\sec^{2} (x)) + \cot (x) \cdot - 1}{\sin (x) \tan (x) + \cos (x)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $\cot (x)$ dari $\cot (x) (\sec^{2} (x)) + \cot (x) \cdot - 1$ .

$\frac{\cot (x) (\sec^{2} (x) - 1)}{\sin (x) \tan (x) + \cos (x)}$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\cot (x) \tan^{2} (x)}{\sin (x) \tan (x) + \cos (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan^{2} (x)}{\sin (x) \tan (x) + \cos (x)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}{\sin (x) \tan (x) + \cos (x)}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}{\sin (x) \tan (x) + \cos (x)}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}{\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 4.2.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}{\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 4.2.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}{\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 4.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}{\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 4.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dengan $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos^{2} (x)}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi pernyataan $\frac{\cos (x) \sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos^{2} (x)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos (x) \sin^{2} (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin^{2} (x))}{\sin (x) \cos^{2} (x)}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin^{2} (x))}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\cos (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 6.2

Hapus faktor persekutuan dari $\sin^{2} (x)$ dan $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) (\cos (x))}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 6.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dengan $\frac{1}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x))}$

Langkah 9

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 10

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)} \tan (x)$

Langkah 11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)} \tan (x)$

Langkah 11.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)} \tan (x)$

Langkah 11.3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) + \cos (x)} \tan (x)$

Langkah 11.4

Bagilah $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\sin (x) \tan (x) + \cos (x)} \tan (x)$

Langkah 12

Gabungkan $\frac{1}{\sin (x) \tan (x) + \cos (x)}$ dan $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\sin (x) \tan (x) + \cos (x)}$