Aljabar Contoh

$(2 w + 8) (2 w + 10) = 224$

Langkah 1

Sederhanakan $(2 w + 8) (2 w + 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(2 w + 8) (2 w + 10)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 w (2 w + 10) + 8 (2 w + 10) = 224$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 w (2 w) + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w + 10) = 224$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 w (2 w) + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 w \cdot w + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Pindahkan $w$ .

$2 \cdot 2 (w \cdot w) + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

Langkah 1.2.1.2.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$2 \cdot 2 w^{2} + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 w^{2} + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$4 w^{2} + 20 w + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$4 w^{2} + 20 w + 16 w + 8 \cdot 10 = 224$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $8$ dengan $10$ .

$4 w^{2} + 20 w + 16 w + 80 = 224$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $20 w$ dan $16 w$ .

$4 w^{2} + 36 w + 80 = 224$

Langkah 2

Kurangkan $224$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 w^{2} + 36 w + 80 - 224 = 0$

Langkah 3

Kurangi $224$ dengan $80$ .

$4 w^{2} + 36 w - 144 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $4 w^{2} + 36 w - 144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 w^{2}$ .

$4 (w^{2}) + 36 w - 144 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $4$ dari $36 w$ .

$4 (w^{2}) + 4 (9 w) - 144 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 144$ .

$4 w^{2} + 4 (9 w) + 4 \cdot - 36 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 w^{2} + 4 (9 w)$ .

$4 (w^{2} + 9 w) + 4 \cdot - 36 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (w^{2} + 9 w) + 4 \cdot - 36$ .

$4 (w^{2} + 9 w - 36) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $w^{2} + 9 w - 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 36$ dan jumlahnya $9$ .

$- 3, 12$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$4 ((w - 3) (w + 12)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (w - 3) (w + 12) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$w - 3 = 0$

$w + 12 = 0$

Langkah 6

Atur $w - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $w - 3$ sama dengan $0$ .

$w - 3 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$w = 3$

Langkah 7

Atur $w + 12$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $w + 12$ sama dengan $0$ .

$w + 12 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$w = - 12$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 (w - 3) (w + 12) = 0$ benar.

$w = 3, - 12$