Aljabar Contoh

${(x - 4)}^{2} - {(9 x - 1)}^{2}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x - 4$ dan $b = 9 x - 1$ .

$(x - 4 + 9 x - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $x$ dan $9 x$ .

$(10 x - 4 - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $- 4$ .

$(10 x - 5) (x - 4 - (9 x - 1))$

Langkah 2.3

Faktorkan $5$ dari $10 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $5$ dari $10 x$ .

$(5 (2 x) - 5) (x - 4 - (9 x - 1))$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$(5 (2 x) + 5 (- 1)) (x - 4 - (9 x - 1))$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $5$ dari $5 (2 x) + 5 (- 1)$ .

$5 (2 x - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$5 (2 x - 1) (x - 4 - (9 x) - - 1)$

Langkah 2.5

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$5 (2 x - 1) (x - 4 - 9 x - - 1)$

Langkah 2.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$5 (2 x - 1) (x - 4 - 9 x + 1)$

Langkah 2.7

Kurangi $9 x$ dengan $x$ .

$5 (2 x - 1) (- 8 x - 4 + 1)$

Langkah 2.8

Tambahkan $- 4$ dan $1$ .

$5 (2 x - 1) (- 8 x - 3)$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 8 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 8 x$ .

$5 (2 x - 1) (- (8 x) - 3)$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$5 (2 x - 1) (- (8 x) - 1 (3))$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (8 x) - 1 (3)$ .

$5 (2 x - 1) (- (8 x + 3))$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 (2 x - 1) \cdot - 1 (8 x + 3)$

Langkah 4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Buang faktor negatif.

$- (5 (2 x - 1) (8 x + 3))$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5 ((2 x - 1) (8 x + 3))$

Langkah 5

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 5 (2 x - 1) (8 x + 3)$