Aljabar Contoh

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.2.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.2.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.2.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.2.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.2.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.2.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.2.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.2.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.2.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- 2 \sqrt{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} - 2 \sqrt{6} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $- 2 \sqrt{6}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{- 2 \sqrt{6} \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{6} - 2 \sqrt{6} \cdot 2}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{\sqrt{6} - 4 \sqrt{6}}{2}$

Langkah 4.2

Kurangi $4 \sqrt{6}$ dengan $\sqrt{6}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{6}}{2}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 3.67423461 \dots$