Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{6 \sqrt[3]{y} + 1}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{6 \sqrt[3]{y} + 1}{5} = x$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{y} + 1}{5} = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{y} + 1}{5} \cdot 5 = x \cdot 5$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \sqrt[3]{y} + 1}{5} \cdot 5 = x \cdot 5$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 \sqrt[3]{y} + 1 = x \cdot 5$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$6 \sqrt[3]{y} + 1 = 5 x$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 \sqrt[3]{y} = 5 x - 1$

Langkah 3.4.2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(6 \sqrt[3]{y})}^{3} = {(5 x - 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

${(6 y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(5 x - 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1

Sederhanakan ${(6 y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 y^{\frac{1}{3}}$ .

$6^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(5 x - 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.2.1.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$216 {(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(5 x - 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$216 y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(5 x - 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$216 y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(5 x - 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$216 y^{1} = {(5 x - 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.2.1.4

Sederhanakan.

$216 y = {(5 x - 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1

Sederhanakan ${(5 x - 1)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$216 y = {(5 x)}^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (5 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$216 y = 5^{3} x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (5 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.3.1.2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$216 y = 125 x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (5 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.3.1.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$216 y = 125 x^{3} + 3 (5^{2} x^{2}) \cdot - 1 + 3 (5 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.3.1.2.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$216 y = 125 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot - 1 + 3 (5 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.3.1.2.5

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$216 y = 125 x^{3} + 75 x^{2} \cdot - 1 + 3 (5 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.3.1.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $75$ .

$216 y = 125 x^{3} - 75 x^{2} + 3 (5 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.3.1.2.7

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$216 y = 125 x^{3} - 75 x^{2} + 15 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.3.1.2.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$216 y = 125 x^{3} - 75 x^{2} + 15 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.3.1.2.9

Kalikan $15$ dengan $1$ .

$216 y = 125 x^{3} - 75 x^{2} + 15 x + {(- 1)}^{3}$

Langkah 3.4.3.3.1.2.10

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$216 y = 125 x^{3} - 75 x^{2} + 15 x - 1$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $216 y = 125 x^{3} - 75 x^{2} + 15 x - 1$ dengan $216$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $216 y = 125 x^{3} - 75 x^{2} + 15 x - 1$ dengan $216$ .

$\frac{216 y}{216} = \frac{125 x^{3}}{216} + \frac{- 75 x^{2}}{216} + \frac{15 x}{216} + \frac{- 1}{216}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $216$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{216 y}{216} = \frac{125 x^{3}}{216} + \frac{- 75 x^{2}}{216} + \frac{15 x}{216} + \frac{- 1}{216}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{125 x^{3}}{216} + \frac{- 75 x^{2}}{216} + \frac{15 x}{216} + \frac{- 1}{216}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 75$ dan $216$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 75 x^{2}$ .

$y = \frac{125 x^{3}}{216} + \frac{3 (- 25 x^{2})}{216} + \frac{15 x}{216} + \frac{- 1}{216}$

Langkah 3.4.4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $216$ .

$y = \frac{125 x^{3}}{216} + \frac{3 (- 25 x^{2})}{3 (72)} + \frac{15 x}{216} + \frac{- 1}{216}$

Langkah 3.4.4.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{125 x^{3}}{216} + \frac{3 (- 25 x^{2})}{3 \cdot 72} + \frac{15 x}{216} + \frac{- 1}{216}$

Langkah 3.4.4.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{125 x^{3}}{216} + \frac{- 25 x^{2}}{72} + \frac{15 x}{216} + \frac{- 1}{216}$

Langkah 3.4.4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{15 x}{216} + \frac{- 1}{216}$

Langkah 3.4.4.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $216$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $15 x$ .

$y = \frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{3 (5 x)}{216} + \frac{- 1}{216}$

Langkah 3.4.4.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $216$ .

$y = \frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{3 (5 x)}{3 (72)} + \frac{- 1}{216}$

Langkah 3.4.4.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{3 (5 x)}{3 \cdot 72} + \frac{- 1}{216}$

Langkah 3.4.4.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} + \frac{- 1}{216}$

Langkah 3.4.4.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} - \frac{25 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{2}}{72} + \frac{5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72} - \frac{1}{216}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 25 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{2} + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 25 \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{2}}{5^{2}} + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 25 \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{2}}{25} + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.3.1

Faktorkan $25$ dari $- 25$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{25 (- 1) (\frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{2}}{25}) + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{25 \cdot (- 1 \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{2}}{25}) + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 1 {(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{2} + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.4

Tulis kembali ${(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{2}$ sebagai $(6 \sqrt[3]{x} + 1) (6 \sqrt[3]{x} + 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 1 ((6 \sqrt[3]{x} + 1) (6 \sqrt[3]{x} + 1)) + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.5

Perluas $(6 \sqrt[3]{x} + 1) (6 \sqrt[3]{x} + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 1 (6 \sqrt[3]{x} (6 \sqrt[3]{x} + 1) + 1 (6 \sqrt[3]{x} + 1)) + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.5.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 1 (6 \sqrt[3]{x} (6 \sqrt[3]{x}) + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 1 + 1 (6 \sqrt[3]{x} + 1)) + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.5.3

Terapkan sifat distributif.

Langkah 5.2.3.2.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.6.1.1

Kalikan $6 \sqrt[3]{x} (6 \sqrt[3]{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.6.1.1.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 1 (36 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 1 + 1 (6 \sqrt[3]{x}) + 1 \cdot 1) + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.6.1.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 1 (36 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}) + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 1 + 1 (6 \sqrt[3]{x}) + 1 \cdot 1) + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.6.1.1.3

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 5.2.3.2.6.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 1 (36 {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1} + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 1 + 1 (6 \sqrt[3]{x}) + 1 \cdot 1) + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.6.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 1 (36 {\sqrt[3]{x}}^{2} + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 1 + 1 (6 \sqrt[3]{x}) + 1 \cdot 1) + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.6.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 1 (36 \sqrt[3]{x^{2}} + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 1 + 1 (6 \sqrt[3]{x}) + 1 \cdot 1) + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.6.1.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 1 (36 \sqrt[3]{x^{2}} + 6 \sqrt[3]{x} + 1 (6 \sqrt[3]{x}) + 1 \cdot 1) + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.6.1.4

Kalikan $6 \sqrt[3]{x}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 1 (36 \sqrt[3]{x^{2}} + 6 \sqrt[3]{x} + 6 \sqrt[3]{x} + 1 \cdot 1) + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.6.1.5

Kalikan $1$ dengan $1$ .

Langkah 5.2.3.2.6.2

Tambahkan $6 \sqrt[3]{x}$ dan $6 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 1 (36 \sqrt[3]{x^{2}} + 12 \sqrt[3]{x} + 1) + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.7

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 1 (36 \sqrt[3]{x^{2}}) - 1 (12 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot 1 + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.8.1

Kalikan $36$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 1 (12 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot 1 + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.8.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} - 1 \cdot 1 + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} - 1 + 5 (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}{72}$

Langkah 5.2.3.2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.2.3.2.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} - 1 + 6 \sqrt[3]{x} + 1}{72}$

Langkah 5.2.3.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} - 1 + 6 \sqrt[3]{x} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} + 0 + 6 \sqrt[3]{x}}{72}$

Langkah 5.2.3.3.1.2

Tambahkan $- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} + 6 \sqrt[3]{x}}{72}$

Langkah 5.2.3.3.2

Tambahkan $- 12 \sqrt[3]{x}$ dan $6 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 {(\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5})}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 6 \sqrt[3]{x}}{72}$

Langkah 5.2.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 (\frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{5^{3}})}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 6 \sqrt[3]{x}}{72}$

Langkah 5.2.3.4.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{125 (\frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{125})}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 6 \sqrt[3]{x}}{72}$

Langkah 5.2.3.4.2

Gabungkan $125$ dan $\frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{125}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{\frac{125 {(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{125}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 6 \sqrt[3]{x}}{72}$

Langkah 5.2.3.4.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.3.1

Kurangi pernyataan $\frac{125 {(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{125}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{\frac{125 {(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{125}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 6 \sqrt[3]{x}}{72}$

Langkah 5.2.3.4.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{\frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{1}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 6 \sqrt[3]{x}}{72}$

Langkah 5.2.3.4.3.2

Bagilah ${(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} + \frac{- 1}{216} + \frac{- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 6 \sqrt[3]{x}}{72}$

Langkah 5.2.3.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 6 \sqrt[3]{x}}{72}$

Langkah 5.2.3.4.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 36 \sqrt[3]{x^{2}} - 6 \sqrt[3]{x}$ dan $72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.5.1

Faktorkan $6$ dari $- 36 \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{6 (- 6 \sqrt[3]{x^{2}}) - 6 \sqrt[3]{x}}{72}$

Langkah 5.2.3.4.5.2

Faktorkan $6$ dari $- 6 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{6 (- 6 \sqrt[3]{x^{2}}) + 6 (- \sqrt[3]{x})}{72}$

Langkah 5.2.3.4.5.3

Faktorkan $6$ dari $6 (- 6 \sqrt[3]{x^{2}}) + 6 (- \sqrt[3]{x})$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{6 (- 6 \sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x})}{72}$

Langkah 5.2.3.4.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.5.4.1

Faktorkan $6$ dari $72$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{6 (- 6 \sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x})}{6 (12)}$

Langkah 5.2.3.4.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{6 (- 6 \sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x})}{6 \cdot 12}$

Langkah 5.2.3.4.5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{- 6 \sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x}}{12}$

Langkah 5.2.3.4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 \sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.6.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{- (6 \sqrt[3]{x^{2}}) - \sqrt[3]{x}}{12}$

Langkah 5.2.3.4.6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{- (6 \sqrt[3]{x^{2}}) - (\sqrt[3]{x})}{12}$

Langkah 5.2.3.4.6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 \sqrt[3]{x^{2}}) - (\sqrt[3]{x})$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{- (6 \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x})}{12}$

Langkah 5.2.3.4.6.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{- (6 x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{x})}{12}$

Langkah 5.2.3.4.6.3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{- (6 x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}})}{12}$

Langkah 5.2.3.4.6.4

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $6 x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.6.4.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $6 x^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{- (x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}})}{12}$

Langkah 5.2.3.4.6.4.2

Kalikan dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{- (x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.4.6.4.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{- (x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1))}{12}$

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} + \frac{- x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3}}{216} - \frac{1}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3} - 1}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{{(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{3} - 1^{3}}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 6 \sqrt[3]{x} + 1$ dan $b = 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{(6 \sqrt[3]{x} + 1 - 1) ({(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{2} + (6 \sqrt[3]{x} + 1) \cdot 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1.3.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{(6 \sqrt[3]{x} + 0) ({(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{2} + (6 \sqrt[3]{x} + 1) \cdot 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.3.2

Tambahkan $6 \sqrt[3]{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} ({(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{2} + (6 \sqrt[3]{x} + 1) \cdot 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.3.3

Kalikan $6 \sqrt[3]{x} + 1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} ({(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{2} + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1.4.1

Tulis kembali ${(6 \sqrt[3]{x} + 1)}^{2}$ sebagai $(6 \sqrt[3]{x} + 1) (6 \sqrt[3]{x} + 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} ((6 \sqrt[3]{x} + 1) (6 \sqrt[3]{x} + 1) + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.4.2

Perluas $(6 \sqrt[3]{x} + 1) (6 \sqrt[3]{x} + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1.4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (6 \sqrt[3]{x} (6 \sqrt[3]{x} + 1) + 1 (6 \sqrt[3]{x} + 1) + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (6 \sqrt[3]{x} (6 \sqrt[3]{x}) + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 1 + 1 (6 \sqrt[3]{x} + 1) + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (6 \sqrt[3]{x} (6 \sqrt[3]{x}) + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 1 + 1 (6 \sqrt[3]{x}) + 1 \cdot 1 + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1.4.3.1.1

Kalikan $6 \sqrt[3]{x} (6 \sqrt[3]{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1.4.3.1.1.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (36 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 1 + 1 (6 \sqrt[3]{x}) + 1 \cdot 1 + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.4.3.1.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (36 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}) + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 1 + 1 (6 \sqrt[3]{x}) + 1 \cdot 1 + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.4.3.1.1.3

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 5.2.3.6.1.4.3.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (36 {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1} + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 1 + 1 (6 \sqrt[3]{x}) + 1 \cdot 1 + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.4.3.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (36 {\sqrt[3]{x}}^{2} + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 1 + 1 (6 \sqrt[3]{x}) + 1 \cdot 1 + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.4.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (36 \sqrt[3]{x^{2}} + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 1 + 1 (6 \sqrt[3]{x}) + 1 \cdot 1 + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.4.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (36 \sqrt[3]{x^{2}} + 6 \sqrt[3]{x} + 1 (6 \sqrt[3]{x}) + 1 \cdot 1 + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.4.3.1.4

Kalikan $6 \sqrt[3]{x}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (36 \sqrt[3]{x^{2}} + 6 \sqrt[3]{x} + 6 \sqrt[3]{x} + 1 \cdot 1 + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.4.3.1.5

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (36 \sqrt[3]{x^{2}} + 6 \sqrt[3]{x} + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.4.3.2

Tambahkan $6 \sqrt[3]{x}$ dan $6 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (36 \sqrt[3]{x^{2}} + 12 \sqrt[3]{x} + 1 + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1^{2})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.4.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (36 \sqrt[3]{x^{2}} + 12 \sqrt[3]{x} + 1 + 6 \sqrt[3]{x} + 1 + 1)}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.5

Tambahkan $12 \sqrt[3]{x}$ dan $6 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (36 \sqrt[3]{x^{2}} + 1 + 18 \sqrt[3]{x} + 1 + 1)}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (36 \sqrt[3]{x^{2}} + 2 + 18 \sqrt[3]{x} + 1)}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.7

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (36 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 + 18 \sqrt[3]{x})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.8

Faktorkan $3$ dari $36 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 + 18 \sqrt[3]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1.8.1

Faktorkan $3$ dari $36 \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (3 (12 \sqrt[3]{x^{2}}) + 3 + 18 \sqrt[3]{x})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.8.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (3 (12 \sqrt[3]{x^{2}}) + 3 (1) + 18 \sqrt[3]{x})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.8.3

Faktorkan $3$ dari $18 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (3 (12 \sqrt[3]{x^{2}}) + 3 (1) + 3 (6 \sqrt[3]{x}))}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.8.4

Faktorkan $3$ dari $3 (12 \sqrt[3]{x^{2}}) + 3 (1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (3 (12 \sqrt[3]{x^{2}} + 1) + 3 (6 \sqrt[3]{x}))}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.8.5

Faktorkan $3$ dari $3 (12 \sqrt[3]{x^{2}} + 1) + 3 (6 \sqrt[3]{x})$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} (3 (12 \sqrt[3]{x^{2}} + 1 + 6 \sqrt[3]{x}))}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{6 \sqrt[3]{x} \cdot (3 (12 \sqrt[3]{x^{2}} + 1 + 6 \sqrt[3]{x}))}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.1.9

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{18 \sqrt[3]{x} (12 \sqrt[3]{x^{2}} + 1 + 6 \sqrt[3]{x})}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.2

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $216$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.2.1

Faktorkan $18$ dari $18 \sqrt[3]{x} (12 \sqrt[3]{x^{2}} + 1 + 6 \sqrt[3]{x})$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{18 (\sqrt[3]{x} (12 \sqrt[3]{x^{2}} + 1 + 6 \sqrt[3]{x}))}{216} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.2.2.1

Faktorkan $18$ dari $216$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{18 (\sqrt[3]{x} (12 \sqrt[3]{x^{2}} + 1 + 6 \sqrt[3]{x}))}{18 \cdot 12} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{18 (\sqrt[3]{x} (12 \sqrt[3]{x^{2}} + 1 + 6 \sqrt[3]{x}))}{18 \cdot 12} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.6.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{\sqrt[3]{x} (12 \sqrt[3]{x^{2}} + 1 + 6 \sqrt[3]{x})}{12} - \frac{x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{\sqrt[3]{x} (12 \sqrt[3]{x^{2}} + 1 + 6 \sqrt[3]{x}) - x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (12 \sqrt[3]{x^{2}} + 1 + 6 \sqrt[3]{x}) - x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.4.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (12 x^{\frac{2}{3}} + 1 + 6 \sqrt[3]{x}) - x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.4.3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (12 x^{\frac{2}{3}} + 1 + 6 x^{\frac{1}{3}}) - x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)}{12}$

Langkah 5.2.4.4

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $x^{\frac{1}{3}} (12 x^{\frac{2}{3}} + 1 + 6 x^{\frac{1}{3}}) - x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $- x^{\frac{1}{3}} (6 x^{\frac{1}{3}} + 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (12 x^{\frac{2}{3}} + 1 + 6 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (- (6 x^{\frac{1}{3}} + 1))}{12}$

Langkah 5.2.4.4.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $x^{\frac{1}{3}} (12 x^{\frac{2}{3}} + 1 + 6 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (- (6 x^{\frac{1}{3}} + 1))$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (12 x^{\frac{2}{3}} + 1 + 6 x^{\frac{1}{3}} - (6 x^{\frac{1}{3}} + 1))}{12}$

Langkah 5.2.4.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (12 x^{\frac{2}{3}} + 1 + 6 x^{\frac{1}{3}} - (6 x^{\frac{1}{3}}) - 1 \cdot 1)}{12}$

Langkah 5.2.4.6

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (12 x^{\frac{2}{3}} + 1 + 6 x^{\frac{1}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 1)}{12}$

Langkah 5.2.4.7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (12 x^{\frac{2}{3}} + 1 + 6 x^{\frac{1}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} - 1)}{12}$

Langkah 5.2.4.8

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (12 x^{\frac{2}{3}} + 6 x^{\frac{1}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 0)}{12}$

Langkah 5.2.4.9

Tambahkan $12 x^{\frac{2}{3}} + 6 x^{\frac{1}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (12 x^{\frac{2}{3}} + 6 x^{\frac{1}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}})}{12}$

Langkah 5.2.4.10

Kurangi $6 x^{\frac{1}{3}}$ dengan $6 x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (12 x^{\frac{2}{3}} + 0)}{12}$

Langkah 5.2.4.11

Tambahkan $12 x^{\frac{2}{3}}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{1}{3}} \cdot (12 x^{\frac{2}{3}})}{12}$

Langkah 5.2.4.12

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.12.1

Kalikan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.12.1.1

Pindahkan $x^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} \cdot 12}{12}$

Langkah 5.2.4.12.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \cdot 12}{12}$

Langkah 5.2.4.12.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{2 + 1}{3}} \cdot 12}{12}$

Langkah 5.2.4.12.1.4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x^{\frac{3}{3}} \cdot 12}{12}$

Langkah 5.2.4.12.1.5

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x \cdot 12}{12}$

Langkah 5.2.4.12.2

Sederhanakan $x^{1} \cdot 12$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x \cdot 12}{12}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = \frac{x \cdot 12}{12}$

Langkah 5.2.5.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 \sqrt[3]{\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}}$ sebagai ${(\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}}$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Untuk menuliskan $- \frac{25 x^{2}}{72}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $216$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.2.1

Kalikan $\frac{25 x^{2}}{72}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2} \cdot 3}{72 \cdot 3} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.2.2

Kalikan $72$ dengan $3$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2} \cdot 3}{216} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{125 x^{3} - 25 x^{2} \cdot 3}{216} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.4.1

Faktorkan $25 x^{2}$ dari $125 x^{3} - 25 x^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.4.1.1

Faktorkan $25 x^{2}$ dari $125 x^{3}$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{25 x^{2} (5 x) - 25 x^{2} \cdot 3}{216} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.4.1.2

Faktorkan $25 x^{2}$ dari $- 25 x^{2} \cdot 3$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{25 x^{2} (5 x) + 25 x^{2} (- 1 \cdot 3)}{216} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.4.1.3

Faktorkan $25 x^{2}$ dari $25 x^{2} (5 x) + 25 x^{2} (- 1 \cdot 3)$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{25 x^{2} (5 x - 1 \cdot 3)}{216} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{25 x^{2} (5 x - 3)}{216} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.5

Untuk menuliskan $\frac{5 x}{72}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{25 x^{2} (5 x - 3)}{216} + \frac{5 x}{72} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $216$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.6.1

Kalikan $\frac{5 x}{72}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{25 x^{2} (5 x - 3)}{216} + \frac{5 x \cdot 3}{72 \cdot 3} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.6.2

Kalikan $72$ dengan $3$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{25 x^{2} (5 x - 3)}{216} + \frac{5 x \cdot 3}{216} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{25 x^{2} (5 x - 3) + 5 x \cdot 3}{216} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.8.1

Faktorkan $5 x$ dari $25 x^{2} (5 x - 3) + 5 x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.8.1.1

Faktorkan $5 x$ dari $25 x^{2} (5 x - 3)$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 x (5 x (5 x - 3)) + 5 x \cdot 3}{216} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.8.1.2

Faktorkan $5 x$ dari $5 x \cdot 3$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 x (5 x (5 x - 3)) + 5 x (3)}{216} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.8.1.3

Faktorkan $5 x$ dari $5 x (5 x (5 x - 3)) + 5 x (3)$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 x (5 x (5 x - 3) + 3)}{216} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.8.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 x (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 3 + 3)}{216} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.8.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 x (5 \cdot (5 x \cdot x) + 5 x \cdot - 3 + 3)}{216} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.8.4

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 x (5 \cdot (5 x \cdot x) - 15 x + 3)}{216} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.8.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.8.5.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.8.5.1.1

Pindahkan $x$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 x (5 \cdot (5 (x \cdot x)) - 15 x + 3)}{216} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.8.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 x (5 \cdot (5 x^{2}) - 15 x + 3)}{216} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.8.5.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 x (25 x^{2} - 15 x + 3)}{216} - \frac{1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 x (25 x^{2} - 15 x + 3) - 1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.10.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 x (25 x^{2}) + 5 x (- 15 x) + 5 x \cdot 3 - 1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.10.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 \cdot (25 x \cdot x^{2}) + 5 x (- 15 x) + 5 x \cdot 3 - 1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 \cdot (25 x \cdot x^{2}) + 5 \cdot (- 15 x \cdot x) + 5 x \cdot 3 - 1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.2.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 \cdot (25 x \cdot x^{2}) + 5 \cdot (- 15 x \cdot x) + 15 x - 1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.10.3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.10.3.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 \cdot (25 (x^{2} x)) + 5 \cdot (- 15 x \cdot x) + 15 x - 1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.10.3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 \cdot (25 (x^{2} x)) + 5 \cdot (- 15 x \cdot x) + 15 x - 1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 \cdot (25 x^{2 + 1}) + 5 \cdot (- 15 x \cdot x) + 15 x - 1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.3.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{5 \cdot (25 x^{3}) + 5 \cdot (- 15 x \cdot x) + 15 x - 1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.3.2

Kalikan $5$ dengan $25$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{125 x^{3} + 5 \cdot (- 15 x \cdot x) + 15 x - 1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.3.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.10.3.3.1

Pindahkan $x$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{125 x^{3} + 5 \cdot (- 15 (x \cdot x)) + 15 x - 1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{125 x^{3} + 5 \cdot (- 15 x^{2}) + 15 x - 1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.3.4

Kalikan $5$ dengan $- 15$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{125 x^{3} - 75 x^{2} + 15 x - 1}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.4

Tulis kembali $125 x^{3} - 75 x^{2} + 15 x - 1$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.10.4.1

Faktorkan $125 x^{3} - 75 x^{2} + 15 x - 1$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1$

$q = \pm 1, \pm 125, \pm 5, \pm 25$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.008, \pm 0.2, \pm 0.04$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.3

Substitusikan $0.2$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $0.2$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.3.1

Substitusikan $0.2$ ke dalam polinomialnya.

$125 \cdot {0.2}^{3} - 75 \cdot {0.2}^{2} + 15 \cdot 0.2 - 1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.3.2

Naikkan $0.2$ menjadi pangkat $3$ .

$125 \cdot 0.008 - 75 \cdot {0.2}^{2} + 15 \cdot 0.2 - 1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.3.3

Kalikan $125$ dengan $0.008$ .

$1 - 75 \cdot {0.2}^{2} + 15 \cdot 0.2 - 1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.3.4

Naikkan $0.2$ menjadi pangkat $2$ .

$1 - 75 \cdot 0.04 + 15 \cdot 0.2 - 1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.3.5

Kalikan $- 75$ dengan $0.04$ .

$1 - 3 + 15 \cdot 0.2 - 1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.3.6

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$- 2 + 15 \cdot 0.2 - 1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.3.7

Kalikan $15$ dengan $0.2$ .

$- 2 + 3 - 1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.3.8

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$1 - 1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.3.9

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.4

Karena $0.2$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $5 x - 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{125 x^{3} - 75 x^{2} + 15 x - 1}{5 x - 1}$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5

Bagilah $125 x^{3} - 75 x^{2} + 15 x - 1$ dengan $5 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$5 x$

$1$

$125 x^{3}$

$75 x^{2}$

$15 x$

$1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $125 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

					$25 x^{2}$
	$5 x$	-	$1$		$125 x^{3}$	-	$75 x^{2}$	+	$15 x$	-	$1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$25 x^{2}$
$5 x$	-	$1$		$125 x^{3}$	-	$75 x^{2}$	+	$15 x$	-	$1$
			+	$125 x^{3}$	-	$25 x^{2}$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $125 x^{3} - 25 x^{2}$

				$25 x^{2}$
$5 x$	-	$1$		$125 x^{3}$	-	$75 x^{2}$	+	$15 x$	-	$1$
			-	$125 x^{3}$	+	$25 x^{2}$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$25 x^{2}$
$5 x$	-	$1$		$125 x^{3}$	-	$75 x^{2}$	+	$15 x$	-	$1$
			-	$125 x^{3}$	+	$25 x^{2}$
					-	$50 x^{2}$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$25 x^{2}$
$5 x$	-	$1$		$125 x^{3}$	-	$75 x^{2}$	+	$15 x$	-	$1$
			-	$125 x^{3}$	+	$25 x^{2}$
					-	$50 x^{2}$	+	$15 x$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 50 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

				$25 x^{2}$	-	$10 x$
$5 x$	-	$1$		$125 x^{3}$	-	$75 x^{2}$	+	$15 x$	-	$1$
			-	$125 x^{3}$	+	$25 x^{2}$
					-	$50 x^{2}$	+	$15 x$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$25 x^{2}$	-	$10 x$
$5 x$	-	$1$		$125 x^{3}$	-	$75 x^{2}$	+	$15 x$	-	$1$
			-	$125 x^{3}$	+	$25 x^{2}$
					-	$50 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$50 x^{2}$	+	$10 x$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 50 x^{2} + 10 x$

				$25 x^{2}$	-	$10 x$
$5 x$	-	$1$		$125 x^{3}$	-	$75 x^{2}$	+	$15 x$	-	$1$
			-	$125 x^{3}$	+	$25 x^{2}$
					-	$50 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$50 x^{2}$	-	$10 x$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$25 x^{2}$	-	$10 x$
$5 x$	-	$1$		$125 x^{3}$	-	$75 x^{2}$	+	$15 x$	-	$1$
			-	$125 x^{3}$	+	$25 x^{2}$
					-	$50 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$50 x^{2}$	-	$10 x$
							+	$5 x$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$25 x^{2}$	-	$10 x$
$5 x$	-	$1$		$125 x^{3}$	-	$75 x^{2}$	+	$15 x$	-	$1$
			-	$125 x^{3}$	+	$25 x^{2}$
					-	$50 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$50 x^{2}$	-	$10 x$
							+	$5 x$	-	$1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

				$25 x^{2}$	-	$10 x$	+	$1$
$5 x$	-	$1$		$125 x^{3}$	-	$75 x^{2}$	+	$15 x$	-	$1$
			-	$125 x^{3}$	+	$25 x^{2}$
					-	$50 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$50 x^{2}$	-	$10 x$
							+	$5 x$	-	$1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$25 x^{2}$	-	$10 x$	+	$1$
$5 x$	-	$1$		$125 x^{3}$	-	$75 x^{2}$	+	$15 x$	-	$1$
			-	$125 x^{3}$	+	$25 x^{2}$
					-	$50 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$50 x^{2}$	-	$10 x$
							+	$5 x$	-	$1$
							+	$5 x$	-	$1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x - 1$

				$25 x^{2}$	-	$10 x$	+	$1$
$5 x$	-	$1$		$125 x^{3}$	-	$75 x^{2}$	+	$15 x$	-	$1$
			-	$125 x^{3}$	+	$25 x^{2}$
					-	$50 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$50 x^{2}$	-	$10 x$
							+	$5 x$	-	$1$
							-	$5 x$	+	$1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$25 x^{2}$	-	$10 x$	+	$1$
$5 x$	-	$1$		$125 x^{3}$	-	$75 x^{2}$	+	$15 x$	-	$1$
			-	$125 x^{3}$	+	$25 x^{2}$
					-	$50 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$50 x^{2}$	-	$10 x$
							+	$5 x$	-	$1$
							-	$5 x$	+	$1$
										$0$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$25 x^{2} - 10 x + 1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.1.6

Tulis $125 x^{3} - 75 x^{2} + 15 x - 1$ sebagai himpunan faktor.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{(5 x - 1) (25 x^{2} - 10 x + 1)}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.4.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.10.4.2.1

Tulis kembali $25 x^{2}$ sebagai ${(5 x)}^{2}$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{(5 x - 1) ({(5 x)}^{2} - 10 x + 1)}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.4.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{(5 x - 1) ({(5 x)}^{2} - 10 x + 1^{2})}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.4.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 1$

Langkah 5.3.3.2.10.4.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{(5 x - 1) ({(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 1 + 1^{2})}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.4.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 5 x$ dan $b = 1$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{(5 x - 1) {(5 x - 1)}^{2}}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.4.3

Gabungkan faktor sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.10.4.3.1

Naikkan $5 x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{(5 x - 1) {(5 x - 1)}^{2}}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.4.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{{(5 x - 1)}^{1 + 2}}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.10.4.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 {(\frac{{(5 x - 1)}^{3}}{216})}^{\frac{1}{3}} + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{{(5 x - 1)}^{3}}{216}$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 (\frac{{({(5 x - 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{216^{\frac{1}{3}}}) + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.12.1

Kalikan eksponen dalam ${({(5 x - 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.12.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 (\frac{{(5 x - 1)}^{3 (\frac{1}{3})}}{216^{\frac{1}{3}}}) + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.12.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.12.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 (\frac{{(5 x - 1)}^{3 (\frac{1}{3})}}{216^{\frac{1}{3}}}) + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.12.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 (\frac{5 x - 1}{216^{\frac{1}{3}}}) + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.12.2

Sederhanakan.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 (\frac{5 x - 1}{216^{\frac{1}{3}}}) + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.13

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.13.1

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{3}$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 (\frac{5 x - 1}{{(6^{3})}^{\frac{1}{3}}}) + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.13.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 (\frac{5 x - 1}{6^{3 (\frac{1}{3})}}) + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.13.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.13.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 (\frac{5 x - 1}{6^{3 (\frac{1}{3})}}) + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.13.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 (\frac{5 x - 1}{6}) + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.13.4

Evaluasi eksponennya.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 (\frac{5 x - 1}{6}) + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.14

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.14.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{6 (\frac{5 x - 1}{6}) + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.2.14.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{5 x - 1 + 1}{5}$

Langkah 5.3.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $5 x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{5 x + 0}{5}$

Langkah 5.3.3.3.2

Tambahkan $5 x$ dan $0$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 5.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 5.3.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6 \sqrt[3]{x} + 1}{5}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{125 x^{3}}{216} - \frac{25 x^{2}}{72} + \frac{5 x}{72} - \frac{1}{216}$