Aljabar Contoh

$y = x^{2} (x^{2} - 7) (2 x + 3)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = x^{2} (x^{2} - 7) (2 x + 3)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} (x^{2} - 7) (2 x + 3) = 0$ .

$x^{2} (x^{2} - 7) (2 x + 3) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 7 = 0$

$2 x + 3 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 1.2.3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x^{2} - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x^{2} - 7$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 7 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan $x^{2} - 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 7$

Langkah 1.2.4.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{7}$

Langkah 1.2.4.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{7}$

Langkah 1.2.4.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 1.2.4.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Langkah 1.2.5

Atur $2 x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $2 x + 3$ sama dengan $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan $2 x + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 3$

Langkah 1.2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Langkah 1.2.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} (x^{2} - 7) (2 x + 3) = 0$ benar.

$x = 0, \sqrt{7}, - \sqrt{7}, - \frac{3}{2}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0), (- \frac{3}{2}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) (2 (0) + 3)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} ({(0)}^{2} - 7) (2 (0) + 3)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} (0^{2} - 7) (2 (0) + 3)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) (2 (0) + 3)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan ${(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) (2 (0) + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 ({(0)}^{2} - 7) (2 (0) + 3)$

Langkah 2.2.4.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 (0 - 7) (2 (0) + 3)$

Langkah 2.2.4.3

Kurangi $7$ dengan $0$ .

$y = 0 \cdot - 7 (2 (0) + 3)$

Langkah 2.2.4.4

Kalikan $0$ dengan $- 7$ .

$y = 0 (2 (0) + 3)$

Langkah 2.2.4.5

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 0 (0 + 3)$

Langkah 2.2.4.6

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$y = 0 \cdot 3$

Langkah 2.2.4.7

Kalikan $0$ dengan $3$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0), (- \frac{3}{2}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4