Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{x^{7}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{5}$ .

$\sqrt[5]{x^{5} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \sqrt[5]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Langkah 3

Kalikan $x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x (x^{\frac{2}{3}} \sqrt[5]{x^{2}})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{2}{3}}$ sebagai $x^{\frac{10}{15}}$ .

$x (x^{\frac{10}{15}} \sqrt[5]{x^{2}})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{10}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{x^{10}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} \sqrt[5]{x^{2}})$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{5}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} x^{\frac{2}{5}})$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $x^{\frac{2}{5}}$ sebagai $x^{\frac{6}{15}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} x^{\frac{6}{15}})$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $x^{\frac{6}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{x^{6}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} \sqrt[15]{x^{6}})$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x \sqrt[15]{x^{10} x^{6}}$

Langkah 3.3

Kalikan $x^{10}$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x \sqrt[15]{x^{10 + 6}}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $10$ dan $6$ .

$x \sqrt[15]{x^{16}}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{15}$ .

$x \sqrt[15]{x^{15} x}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x (x \sqrt[15]{x})$

Langkah 6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x$ .

$x \cdot x \sqrt[15]{x}$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} \sqrt[15]{x}$