Aljabar Contoh

${(\frac{1}{2})}^{- x} = 1.6$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{- x}) = \ln (1.6)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln ({(\frac{1}{2})}^{- x})$ dengan memindahkan $- x$ ke luar logaritma.

$- x \ln (\frac{1}{2}) = \ln (1.6)$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\ln (\frac{1}{2})$ sebagai $\ln (1) - \ln (2)$ .

$- x (\ln (1) - \ln (2)) = \ln (1.6)$

Langkah 2.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$- x (0 - \ln (2)) = \ln (1.6)$

Langkah 2.4

Kurangi $\ln (2)$ dengan $0$ .

$- x (- \ln (2)) = \ln (1.6)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- x (- \ln (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x \ln (2) = \ln (1.6)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x \ln (2) = \ln (1.6)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $x \ln (2) = \ln (1.6)$ dengan $\ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (2) = \ln (1.6)$ dengan $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.67807190 \dots$