Aljabar Contoh

$\frac{2 y + 3}{y^{2} - 1} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 y + 3}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)}$ dengan $\frac{1 - y}{y + 1}$ .

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{(y + 1) (y - 1) (y + 1)}$

Langkah 2.2

Naikkan $y + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1} (y + 1) (y - 1)}$

Langkah 2.3

Naikkan $y + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1} (y - 1)}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1 + 1} (y - 1)}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $1 - y$ dan $y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1) - y)}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1) - (y))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1 + y))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

Langkah 3.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (y - 1))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (y - 1))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

Langkah 3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 y + 3) \cdot (- 1)}{{(y + 1)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $2 y + 3$ .

$\frac{- 1 \cdot (2 y + 3)}{{(y + 1)}^{2}}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 y + 3}{{(y + 1)}^{2}}$