Aljabar Contoh

$\sqrt{x - 2} = \sqrt{12}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x - 2}}^{2} = {\sqrt{12}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 2}$ sebagai ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{12}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{12}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{12}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 2)}^{1} = {\sqrt{12}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$x - 2 = {\sqrt{12}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${\sqrt{12}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x - 2 = {\sqrt{4 (3)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x - 2 = {\sqrt{2^{2} \cdot 3}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x - 2 = {(2 \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$x - 2 = 2^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x - 2 = 4 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 2 = 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 2 = 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x - 2 = 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 2 = 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 2 = 4 \cdot 3^{1}$

Langkah 2.3.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$x - 2 = 4 \cdot 3$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$x - 2 = 12$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 12 + 2$

Langkah 3.2

Tambahkan $12$ dan $2$ .

$x = 14$