Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{\frac{81}{4 x^{6}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{81}{4 x^{6}}$ sebagai ${(\frac{3}{x})}^{4} \frac{1}{4 x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{4}$ dari $81$ .

$\sqrt[4]{\frac{3^{4} \cdot 1}{4 x^{6}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{4}$ dari $4 x^{6}$ .

$\sqrt[4]{\frac{3^{4} \cdot 1}{x^{4} \cdot (4 x^{2})}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{3^{4} \cdot 1}{x^{4} \cdot (4 x^{2})}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{3}{x})}^{4} \frac{1}{4 x^{2}}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3}{x} \sqrt[4]{\frac{1}{4 x^{2}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{3}{x} \sqrt[4]{\frac{1^{2}}{4 x^{2}}}$

Langkah 4

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{3}{x} \sqrt[4]{\frac{1^{2}}{{(2 x)}^{2}}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{{(2 x)}^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{2 x})}^{2}$ .

$\frac{3}{x} \sqrt[4]{{(\frac{1}{2 x})}^{2}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt[4]{{(\frac{1}{2 x})}^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{2 x})}^{2}}}$ .

$\frac{3}{x} \sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{2 x})}^{2}}}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3}{x} \sqrt{\frac{1}{2 x}}$

Langkah 8

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{2 x}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2 x}}$

Langkah 9

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{1}{\sqrt{2 x}}$

Langkah 10

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{3}{x} (\frac{1}{\sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}})$

Langkah 11

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

Langkah 11.2

Naikkan $\sqrt{2 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}}$

Langkah 11.3

Naikkan $\sqrt{2 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}}$

Langkah 11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

Langkah 11.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{2}}$

Langkah 11.6

Tulis kembali ${\sqrt{2 x}}^{2}$ sebagai $2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 11.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 11.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 11.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 11.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{1}}$

Langkah 11.6.5

Sederhanakan.

$\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{2 x}$

Langkah 12

Kalikan $\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $\frac{3}{x}$ dengan $\frac{\sqrt{2 x}}{2 x}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{x (2 x)}$

Langkah 12.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{2 (x^{1} x)}$

Langkah 12.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{2 (x^{1} x^{1})}$

Langkah 12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{2 x^{1 + 1}}$

Langkah 12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{2 x^{2}}$