Aljabar Contoh

$\log_{5} (0.2) + \log_{0.5} (4)$

Langkah 1

Basis log $5$ dari $0.2$ adalah sekitar $- 1$ .

$- 1 + \log_{0.5} (4)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\log_{0.5} (4)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$- 1 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 2.1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$- 1 + \frac{\log (4)}{\log (0.5)}$

Langkah 2.2

Basis log $10$ dari $0.5$ adalah sekitar $- 0.30102999$ .

$- 1 + \frac{\log (4)}{- 0.30102999}$

Langkah 2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 1 - \frac{\log (4)}{0.30102999}$

Langkah 2.4

Basis log $10$ dari $4$ adalah sekitar $0.60205999$ .

$- 1 - \frac{0.60205999}{0.30102999}$

Langkah 2.5

Bagilah $0.60205999$ dengan $0.30102999$ .

$- 1 - 1 \cdot 2$

Langkah 2.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 1 - 2$

Langkah 3

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$- 3$