Aljabar Contoh

$- 5 x^{2} - x + 56 = x + 15$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x^{2} - x + 56 - x = 15$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x^{2} - x + 56 - x - 15 = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 5 x^{2} - x + 56 - x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$- 5 x^{2} - 2 x + 56 - 15 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangi $15$ dengan $56$ .

$- 5 x^{2} - 2 x + 41 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 5$ , $b = - 2$ , dan $c = 41$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot 41)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 5 \cdot 41}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot 41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20 \cdot 41}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $41$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 820}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $4$ dan $820$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{824}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $824$ sebagai $2^{2} \cdot 206$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $824$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (206)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 206}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{206}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{206}}{- 10}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{206}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{206}}{- 5}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{206}}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{206}}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = - 3.07054001 \dots, 2.67054001 \dots$