Aljabar Contoh

$\frac{7}{2}$ , $\frac{9}{4}$ , $1$ , $- \frac{1}{4}$ , $- \frac{3}{2}$

Langkah 1

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $- \frac{5}{4}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = - \frac{5}{4}$

Langkah 2

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{7}{2}$ dan $d = - \frac{5}{4}$ .

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{5}{4} (n - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{5}{4} n - \frac{5}{4} \cdot - 1$

Langkah 4.2

Gabungkan $n$ dan $\frac{5}{4}$ .

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{n \cdot 5}{4} - \frac{5}{4} \cdot - 1$

Langkah 4.3

Kalikan $- \frac{5}{4} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{n \cdot 5}{4} + 1 (\frac{5}{4})$

Langkah 4.3.2

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $1$ .

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{n \cdot 5}{4} + \frac{5}{4}$

Langkah 4.4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $n$ .

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{5 n}{4} + \frac{5}{4}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{7}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}$

Langkah 6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{5}{4}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7 \cdot 2 + 5}{4}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{14 + 5}{4}$

Langkah 8.2

Tambahkan $14$ dan $5$ .

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{19}{4}$

Langkah 9

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{6} = - \frac{5 (6)}{4} + \frac{19}{4}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{6} = \frac{- 5 \cdot 6 + 19}{4}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $- 5$ dengan $6$ .

$a_{6} = \frac{- 30 + 19}{4}$

Langkah 11.2

Tambahkan $- 30$ dan $19$ .

$a_{6} = \frac{- 11}{4}$

Langkah 11.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{6} = - \frac{11}{4}$