Aljabar Contoh

$9 - 6 a - 24 a^{2}$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $3$ dari $9 - 6 a - 24 a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $3$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $3$ dari pernyataan $9$ .

$3 (3) - 6 a - 24 a^{2}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $3$ dari pernyataan $- 6 a$ .

$3 (3) + 3 (- 2 a) - 24 a^{2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan FPB dari $3$ dari pernyataan $- 24 a^{2}$ .

$3 (3) + 3 (- 2 a) + 3 (- 8 a^{2})$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $3$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$3 (3 - 2 a - 8 a^{2})$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$3 (- 8 a^{2} - 2 a + 3)$

Langkah 2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 8 \cdot 3 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 a$ .

$3 (- 8 a^{2} - 2 a + 3)$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $4$ ditambah $- 6$

$3 (- 8 a^{2} + (4 - 6) a + 3)$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (- 8 a^{2} + 4 a - 6 a + 3)$

Langkah 2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$3 ((- 8 a^{2} + 4 a) - 6 a + 3)$

Langkah 2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 (4 a (- 2 a + 1) + 3 (- 2 a + 1))$

Langkah 2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 2 a + 1$ .

$3 ((- 2 a + 1) (4 a + 3))$