Aljabar Contoh

$\frac{c^{- 9}}{c^{5}} = \frac{1}{c^{n}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{c^{n}} = \frac{c^{- 9}}{c^{5}}$ .

$\frac{1}{c^{n}} = \frac{c^{- 9}}{c^{5}}$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (\frac{1}{c^{n}}) = \ln (\frac{c^{- 9}}{c^{5}})$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\ln (\frac{1}{c^{n}})$ sebagai $\ln (1) - \ln (c^{n})$ .

$\ln (1) - \ln (c^{n}) = \ln (\frac{c^{- 9}}{c^{5}})$

Langkah 3.2

Perluas $\ln (c^{n})$ dengan memindahkan $n$ ke luar logaritma.

$\ln (1) - (n \ln (c)) = \ln (\frac{c^{- 9}}{c^{5}})$

Langkah 3.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$0 - (n \ln (c)) = \ln (\frac{c^{- 9}}{c^{5}})$

Langkah 3.4

Kurangi $n \ln (c)$ dengan $0$ .

$- (n \ln (c)) = \ln (\frac{c^{- 9}}{c^{5}})$

Langkah 3.5

Hilangkan tanda kurung.

$- n \ln (c) = \ln (\frac{c^{- 9}}{c^{5}})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $\ln (\frac{c^{- 9}}{c^{5}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan $c^{- 9}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- n \ln (c) = \ln (\frac{1}{c^{5} c^{9}})$

Langkah 4.1.2

Kalikan $c^{5}$ dengan $c^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- n \ln (c) = \ln (\frac{1}{c^{5 + 9}})$

Langkah 4.1.2.2

Tambahkan $5$ dan $9$ .

$- n \ln (c) = \ln (\frac{1}{c^{14}})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- n \ln (c) = \ln (\frac{1}{c^{14}})$ dengan $- \ln (c)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- n \ln (c) = \ln (\frac{1}{c^{14}})$ dengan $- \ln (c)$ .

$\frac{- n \ln (c)}{- \ln (c)} = \frac{\ln (\frac{1}{c^{14}})}{- \ln (c)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{n \ln (c)}{\ln (c)} = \frac{\ln (\frac{1}{c^{14}})}{- \ln (c)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \ln (c)}{\ln (c)} = \frac{\ln (\frac{1}{c^{14}})}{- \ln (c)}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{1}{c^{14}})}{- \ln (c)}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{\ln (\frac{1}{c^{14}})}{\ln (c)}$