Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{9 {(x + y)}^{- 1}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(x + y)}^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) (x + y)}{9}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{- 1}$ .

$\frac{(2 (x^{- 1}) + 2 y^{- 1}) (x + y)}{9}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 y^{- 1}$ .

$\frac{(2 (x^{- 1}) + 2 (y^{- 1})) (x + y)}{9}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{- 1}) + 2 (y^{- 1})$ .

$\frac{2 (x^{- 1} + y^{- 1}) (x + y)}{9}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} + y^{- 1}) (x + y)}{9}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (x + y)}{9}$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}) (x + y)}{9}$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $\frac{1}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (x + y)}{9}$

Langkah 2.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (x + y)}{9}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}) (x + y)}{9}$

Langkah 2.6.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y x$ .

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}) (x + y)}{9}$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \frac{y + x}{x y} (x + y)}{9}$

Langkah 2.8

Gabungkan $2$ dan $\frac{y + x}{x y}$ .

$\frac{\frac{2 (y + x)}{x y} (x + y)}{9}$

Langkah 3

Faktorkan $\frac{2 (y + x)}{x y}$ dari $\frac{\frac{2 (y + x)}{x y} (x + y)}{9}$ .

$\frac{2 (y + x)}{x y} \cdot \frac{x + y}{9}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{2 (y + x)}{x y} \cdot \frac{x + y}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2 (y + x)}{x y}$ dengan $\frac{x + y}{9}$ .

$\frac{2 (y + x) (x + y)}{x y \cdot 9}$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 (x + y) (x + y)}{x y \cdot 9}$

Langkah 4.3

Naikkan $x + y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 ({(x + y)}^{1} (x + y))}{x y \cdot 9}$

Langkah 4.4

Naikkan $x + y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 ({(x + y)}^{1} {(x + y)}^{1})}{x y \cdot 9}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 {(x + y)}^{1 + 1}}{x y \cdot 9}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 {(x + y)}^{2}}{x y \cdot 9}$

Langkah 5

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x y$ .

$\frac{2 {(x + y)}^{2}}{9 x y}$