Aljabar Contoh

${(4 x)}^{\frac{1}{3}} - x = 0$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x = 0$

Langkah 2

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} - x = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $- x$ .

$x^{\frac{1}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}}) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $x^{\frac{1}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$ .

$x^{\frac{1}{3}} (4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}}) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{\frac{1}{3}} = 0$

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}} = 0$

Langkah 4

Atur $x^{\frac{1}{3}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x^{\frac{1}{3}}$ sama dengan $0$ .

$x^{\frac{1}{3}} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x^{\frac{1}{3}} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 4.2.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 4.2.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = 0^{3}$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = 0^{3}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Atur $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}}$ sama dengan $0$ .

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $4^{\frac{1}{3}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{\frac{2}{3}} = - 4^{\frac{1}{3}}$

Langkah 5.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(- x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Sederhanakan ${(- x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x^{\frac{2}{3}}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.1.1.2

Tulis kembali ${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ sebagai $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{3}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.1.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt{- 1} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.1.1.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.1.1.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$i x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.1.1.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$i x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.1.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$i x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.1.1.5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$i x^{1} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.1.1.6

Sederhanakan.

$i x = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Sederhanakan $\pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4^{\frac{1}{3}}$ .

$i x = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{2}} {(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.2.1.2

Tulis kembali ${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ sebagai $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ .

$i x = \pm \sqrt{{(- 1)}^{3}} {(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$i x = \pm \sqrt{- 1} {(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.2.1.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i x = \pm i {(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.2.1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1.5.1

Kalikan eksponen dalam ${(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1.5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i x = \pm i \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.2.1.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1.5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$i x = \pm i \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.2.1.5.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$i x = \pm i \cdot 4^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.2.3.2.1.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$i x = \pm i \cdot {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.2.3.2.1.5.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i x = \pm i \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 5.2.3.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$i x = \pm i \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 5.2.3.2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$i x = \pm i \cdot 2^{1}$

Langkah 5.2.3.2.1.7

Evaluasi eksponennya.

$i x = \pm i \cdot 2$

Langkah 5.2.3.2.1.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$i x = \pm 2 i$

Langkah 5.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$i x = 2 i$

Langkah 5.2.4.2

Bagi setiap suku pada $i x = 2 i$ dengan $i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $i x = 2 i$ dengan $i$ .

$\frac{i x}{i} = \frac{2 i}{i}$

Langkah 5.2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{i x}{i} = \frac{2 i}{i}$

Langkah 5.2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 i}{i}$

Langkah 5.2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 i}{i}$

Langkah 5.2.4.2.3.1.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$x = 2$

Langkah 5.2.4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$i x = - 2 i$

Langkah 5.2.4.4

Bagi setiap suku pada $i x = - 2 i$ dengan $i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.1

Bagilah setiap suku di $i x = - 2 i$ dengan $i$ .

$\frac{i x}{i} = \frac{- 2 i}{i}$

Langkah 5.2.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{i x}{i} = \frac{- 2 i}{i}$

Langkah 5.2.4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 i}{i}$

Langkah 5.2.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 2 i}{i}$

Langkah 5.2.4.4.3.1.2

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$x = - 2$

Langkah 5.2.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{\frac{1}{3}} (4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}}) = 0$ benar.

$x = 0, 2, - 2$