Aljabar Contoh

$3 x + 2 x^{2} = 5 x^{2} - 6$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} = - 6$

Langkah 1.2

Kurangi $5 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$3 x - 3 x^{2} = - 6$

Langkah 2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 3$ dari $3 x - 3 x^{2} + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali $3 x$ dan $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 3 x + 6 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 3 x + 6 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 3$ dari $3 x$ .

$- 3 x^{2} - 3 (- x) + 6 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $- 3$ dari $6$ .

$- 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot - 2 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (x^{2}) - 3 (- x)$ .

$- 3 (x^{2} - x) - 3 \cdot - 2 = 0$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (x^{2} - x) - 3 (- 2)$ .

$- 3 (x^{2} - x - 2) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 3 ((x - 2) (x + 1)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 3 (x - 2) (x + 1) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 6

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 3 (x - 2) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 2, - 1$