Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{7^{3}} \cdot \sqrt[3]{7^{4}}$

Langkah 1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt[5]{343} \cdot \sqrt[3]{7^{4}}$

Langkah 2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $4$ .

$\sqrt[5]{343} \cdot \sqrt[3]{2401}$

Langkah 3

Tulis kembali $2401$ sebagai $7^{3} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $343$ dari $2401$ .

$\sqrt[5]{343} \cdot \sqrt[3]{343 (7)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $343$ sebagai $7^{3}$ .

$\sqrt[5]{343} \cdot \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[5]{343} \cdot (7 \sqrt[3]{7})$

Langkah 5

Kalikan $\sqrt[5]{343} (7 \sqrt[3]{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{343}$ sebagai $343^{\frac{1}{5}}$ .

$7 (343^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{7})$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $343^{\frac{1}{5}}$ sebagai $343^{\frac{3}{15}}$ .

$7 (343^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{7})$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $343^{\frac{3}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{343^{3}}$ .

$7 (\sqrt[15]{343^{3}} \sqrt[3]{7})$

Langkah 5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{3}}$ .

$7 (\sqrt[15]{343^{3}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $7^{\frac{1}{3}}$ sebagai $7^{\frac{5}{15}}$ .

$7 (\sqrt[15]{343^{3}} \cdot 7^{\frac{5}{15}})$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $7^{\frac{5}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{7^{5}}$ .

$7 (\sqrt[15]{343^{3}} \sqrt[15]{7^{5}})$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$7 \sqrt[15]{343^{3} \cdot 7^{5}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $343$ sebagai $7^{3}$ .

$7 \sqrt[15]{{(7^{3})}^{3} \cdot 7^{5}}$

Langkah 5.4

Kalikan eksponen dalam ${(7^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \sqrt[15]{7^{3 \cdot 3} \cdot 7^{5}}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$7 \sqrt[15]{7^{9} \cdot 7^{5}}$

Langkah 5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 \sqrt[15]{7^{9 + 5}}$

Langkah 5.6

Tambahkan $9$ dan $5$ .

$7 \sqrt[15]{7^{14}}$

Langkah 6

Naikkan $7$ menjadi pangkat $14$ .

$7 \sqrt[15]{678223072849}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$7 \sqrt[15]{678223072849}$

Bentuk Desimal:

$43.03840922 \dots$